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李娜 魏燕侠:谓词抽象及其作用
录入: 哲学网编辑部 发表时间: 2013-10-22 点击: 2248 次 我要收藏

当今,命题模态逻辑作为一种标准的形式工具,已被广泛应用于计算机科学和人工智能的各个领域。然而,与命题模态逻辑不同,通常的一阶模态逻辑语言的表达力是不充分的,这是许多重要问题背后的原因所在,这些重要问题包括:模态逻辑中没能出现与经典逻辑相媲美的赫伯兰(Herbrand)定理、非严格指称问题、同一性问题、罗素的限定摹状词理论、动态逻辑的指派表达等等。美国当代逻辑学家、证明论专家菲汀(MCFitting)充分认识到通常的一阶模态逻辑表达力不充分所产生的弊端,他通过把谓词抽象引入通常的一阶模态逻辑的语形和语义,以一种极其简单和自然的形式加强了一阶模态语言的表达力,从而使上述问题迎刃而解。本文首先介绍谓词抽象的基本思想及其简史,然后重点阐述谓词抽象在模态赫伯兰定理以及其他领域的重要作用。
一 谓词抽象及其简史
谓词是经典逻辑中的重要概念,它表示个体具有的性质或个体之间的关系。例如,把“3是素数”这一命题用符号表示为F(a),其中的F就是一个谓词,表示“是素数”这一性质,而a表示一个具有素数这种性质的个体;同样地,把命题“周建人是鲁迅的弟弟”用符号表示为D(b, c),D也是一个谓词,表示“和是兄弟”这一关系,而b、c表示具有兄弟关系的两个个体。
谓词抽象(predicate abstraction)是一种与谓词相关的概念。直观上讲,谓词抽象就是经过抽象得到的谓词,那么是由什么经过抽象得到的谓词呢?类似于

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