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张忠义 张家龙:从现代逻辑观点看印度新因明三支论式
录入: 哲学网编辑部 发表时间: 2013-10-22 点击: 2422 次 我要收藏

因明学者们把新因明的三支论式与西方逻辑比较,提出四种观点:三段论AAA说,充分条件假言推理说,转化说和外设三段论说。这些观点有的对这种推理适合,对另一种推理却不适合。综合它们的长处和不足,我们认为,三支论式的形式应为四种:(1)形式蕴涵的肯定式;(2)全称量词消去后的充分条件假言推理肯定前件式;(3)形式蕴涵的否定式;(4)全称量词消去后的充分条件假言推理否定后件式。对这四种形式,下面结合因明的推理例证加以说明。
一、外设三段论与形式蕴涵的肯定式
外设三段论是亚里士多德的学生、古希腊逻辑学家德奥弗拉斯特(前371—前286年)提出的。这种三段论的一个前提是一个外设命题,即“任何实体,如果B全称地加以述说,那么A也全称地加以述说”,或者用比较浅显的方法表述为“对于所有x,如果所有的x是B,那么,所有的x是A”。这种外设命题如果完全形式化,就是罗素所说“形式蕴涵”:(x)(B(x)→A(x))。如果将该外设命题与一个与之相适应的直言命题相结合,就会产生一个有效的推理式,即外设三段论:
对于所有的X,如果所有的X是B,那么,所有的X是A
所有的C是B
所以,所有的C是A
它要求直言前提与直言结论必须和那个外设前提中的前件与后件相应地具有同样的类型,即质(肯定,否定)与量(全称,特称)都相同。也就是说,“所有的C是B”必须与“所有的X是B”具有同样的类型,而且前者被后者所蕴涵。下面的分析表明,有一种三支论式与它是比较一致的。
因明家陈那等在假言命题前一般是不加量词的,但是他之后的因明家大概意识到加上量词表达更准确,所以他们在假言命题前加上“随便(哪)一处”或“随便(哪)一种实有事物”,这与外设前提的“任何实体”没有什么区别。另外,推理的模式与要求和外设三段论大致相同,只是顺序有所不同。我们以“若是所作,见彼无常;声是所作;所以,声是无常”为例。它可分析为:
"x(M x→P x) (同喻体)
"x(S x→M x) (因)
∴"x(S x→P x)(宗)
这里M表示“所作”,P表示“无常”,S表示“声”。本质上,陈那的前一句颂言“说因宗所随”(张忠义,第43页),即“如果什么地方有了因中法,什么地方就有了宗中法”,与外设前提也是相似的。因为这里的“什么地方”不是确指,而是泛指;它和“哪一处”较相似,都可为“x”。而“因中法”相当于外设前提的变项“B”,这里可任意代入符合因中法条件的事物,如“所作”等;而宗中法相当于外设前提的变项“A”,也可以任意代入符合宗中法条件的事物,如“无常”等。
众所周知,合作法的顺序是:先立宗、因,接着是“同喻”,先“因”同(应该为“先与因同”,即“同喻”的前件与“因”是同样的命题类型),后与“宗”同(并且后件蕴涵“宗”);而离作法是先立宗、因,然后“异喻”,先“宗”异(应该是先与宗异,即异喻的前件先与“宗”相离),后“因”异(即异喻的后件后与“因”相离)。而外设三段论与三支论式的顺序正好相反,即它是先有外设前提,接着让其第二前提与外设前提属于同样的命题类型,并且前者被后者所蕴涵,然后让结论和外设前提后件属于同样的命题类型,并且前者也被后者所蕴涵。这是因为外设三段论主要是用于推理,所以是由理由(前提)推出结论,而三支论式主要是用于论辩,所以是先列论点(宗),接着加以证明。虽然三支论式与外设三段论较为接近,但是从现代逻辑的观点看,由于外设三段论本身不太严密,所以我们认为它不是严格的科学体系,并因之而鲜为人知。但是将它们加以比较,指出其异同,还是有意义的。如果纯粹从现代逻辑的观点写出三支论式(这里只限于与外设三段论相当的形式),就应当用罗素的形式蕴涵来表达同喻和因、宗,其形式有如上述。而因支是单称命题的三支论式应为全称量词消去后的充分条件假言推理肯定前件式。
二、全称量词消去后的充分条件假言推理肯定前件式
对于因支是单称命题的推理用因明的例子并颠倒顺序即为:
若是有烟见彼有火 (同喻体)
此山有烟 (因)
∴此山有火 (宗)
这与传统逻辑中的推理:
凡人皆有死
苏格拉底是人
∴苏格拉底有死
是相同的形式。这两个推理其实都省略了一个前提,即“若此山有烟则此山有火”和“若苏格拉底是人则苏格拉底有死”,由于在这些推理中被省略的前提是不言而喻的,因此容易被人忽视或误解。陈大齐先生认为:“因明二种正量,宗因及同喻体,俱属全称肯定判断,故为逻辑AAA式。”(陈大齐,第111-112页)我们认为此说值得探讨。先说同喻体。因明的同喻体所举的是两种形式的命题:一种为全称肯定判断,如“诸有烟处皆有火”(或“诸所作者皆无常”);此外还有一种,即外设命题或者说是一种形式蕴涵命题,如“若是有烟,见彼有火”(或“若是所作见彼无常”)。虽然我们也承认这两种命题有相同之处(都是全称),但它们还是有区别的:AAA式中的A命题预设主词存在,而外设命题不预设主词存在;因明中的全称命题是不预设主词存在的,只有用外设命题才能恰当表达。因此,断定“因明二种正量,宗因及同喻体,俱属全称肯定判断”的概括,毕竟有以偏概全之嫌。
再说因。因明的因所举的虽然都是肯定命题,但这里也有不妥之处。如“此山有烟”与“(声)是所作”等,说后者是全称肯定还是可以的,但是,“此山”作全称是不太合适的。“此山有烟”与全称命题的“一切山有烟”是不同层次的命题:前者是后者的原子命题,较后者要低一个层次。在这里,“此山”只能是区别于“彼山”的,因此对它作单称处理是合适的。
最后说宗。因明所举的宗,一种是“此山有火”,另一种就是“声是无常”。如前所述,“此山”应为单称。我们另用因明经常举的只用直言命题形式的两个例子来说明。颠倒其次序就为:
诸有烟处皆有火(同喻体)
此山有烟 (因) ↑
此山有火 (宗)
这是正确的因果推论。还有:
诸所作者皆无常 (同喻体)
(声)是所作 (因) ↑
声是无常 (宗)
这是正确的性质推论。可见,即使在这两种非假言的形式中,做出上述断定也是不太妥当的。
这两种推论,下例似乎没什么问题,而上例则有问题。从判断的类型上看,同喻体“诸有烟处皆有火”作全称肯定命题是没有问题的,但把因与宗当作全称肯定命题似乎不妥。陈大齐先生虽未明说,但他认为“因明二种正量,宗因及同喻体,俱属全称肯定判断”,这肯定指的是上述的正量推论。据此可以认为他是把因、宗当作全称肯定命题来处理了。但是,这样处理的结果是不会令人满意的,因为全称肯定命题是包含于关系的反映,而包含于关系又有全同(同一)和真包含于两种关系。例如,“所有人都是能思维有语言的动物”,与“凡金属都是导电的”,前者体现了类与类之间的同一关系,后者体现了类与类之间的真包含于关系。但是单称命题例如“北京是中华人民共和国首都”与“孙中山是伟大的政治家”,前者体现了个体与个体间的等于关系,后者体现了分子与类之间的属于关系。全称与单称命题体现了完全不同的关系,前者的包含于关系是传递关系,而后者的属于关系却是非传递的。此外,把二者都当作全称命题至少抹杀了以下几点区别:
1.全称肯定命题“所有S是P”中的S与P都为普遍词项变项,即它们的变域都是普遍词项。但单称命题“a是P”中的P虽还是普遍词项变项,主项a却已不是普遍词项变项,而是单独词项变项。因此可以说,单称命题所反映的不是一类事物的情况,而是某个个别事物的情况。
2.把单称肯定命题当作全称肯定命题,就易把单称肯定命题与单称否定命题间的矛盾关系变成全称肯定命题与全称否定命题间的反对关系。例如“此山有烟”与“此山没有烟”二者肯定是矛盾关系,如果其中一真,则另一个必假,反之亦然。但是,如果把它们当作全称命题就会成为“所有山都有烟”与“所有山都没有烟”,这时它们就不是矛盾关系,而变成反对关系了。
由此可见,二者是不同层次的命题,区别是明显的。这是因为,诸如“此山有烟”类的单称命题是构成全称肯定命题的元素或原子,“此山有烟”一定是“诸有烟处”(或“若是有烟”)的元素。陈那之后的重要因明家法称把这类命题表述为“随便哪一处有了烟,那一定也有火”,或“随便哪一种实有的事物,有了可以认识它的条件,它一定是会被认识到的”。这就更容易看出,单称命题是构成全称命题的元素,因为“此山”一定是“随便哪一处”的元素;“随便哪一处有烟,那就一定有火”,是由“此山有烟,此山就有火”、“彼山有烟,彼山就有火”与“泰山有烟,泰山就有火”等等个体具有的性质所构成的。先认识这一个个单称命题,才能认识全称命题,这是由于人们认识一类事物,总是由先认识单一对象,再到认识其部分对象,最后到认识其全部对象。所以因明先列宗、后列因、再列喻,这是符合认识过程的。但是,如果把认识过程调过来,因明的推理就是:
若是有烟,见彼有火
若此山有烟,则此山有火(省略)
此山有烟
此山有火
如果用现代逻辑表述就为:
"x(S(x)→P(x))
S(a)→P(a)(省略的前提)
S(a)
∴P(a)
为什么应是四支的却表述为三支呢?由于人们多认为既然全称都如此,那么单称(个体)也应如此。因此,由全称怎样推出单称(个体)怎样是不言而喻的。这个不言而喻的部分是通过全称量词消去规则得来的,即:("-)("x)A(x)├A(y)。这条规则反映了演绎推理规则的性质:如果已经断定了某个论域中的一切对象具有某个性质,那么抽取这个论域中的一个对象,可以推知这个对象也有那个性质。罗素指出:“自从希腊时代以来,真正的逻辑学上的第一个重大的进展是由皮亚诺和弗雷格各自独立地实现的。传统逻辑把‘苏格拉底是有死的’和‘所有的人是有死的’这两个命题当作同一种形式,皮亚诺和弗雷格则表明了它们的形式是完全不同的。……他们所实现的这一进展在哲学上的重要性是无论怎样估计都不会过分的。”(罗素,第36页)既然单称命题与全称命题是两种不同层次的命题,并且有那么多区别,那么还是不把“此山有火”等当作全称肯定命题为好。
如上所述,三支论式的肯定式有两种不同的形式:第一种形式是形式蕴涵的肯定式,类似于三段论第一格AAA式,但也有不同,上面已说明,这里不赘;第二种形式与第一种形式截然不同,这里是包含全称量词消去后的充分条件假言推理的肯定式。
三、形式蕴涵的否定式
亚里士多德创立了三段论,并且整理成一、二、三格,后人又补充了第四格,使三段论成为四格24式。中国古代逻辑虽然没有亚里士多德逻辑的形式化程度高,但在侔式推论中也总结出了“是而然”、“是而不然”、“不是而然”等形式。这些在逻辑界已取得共识。唯独对因明的三支论式,多数人认为它只有第一格的AAA式。其中比较具有代表性的就是东京大学专攻世界逻辑思想比较研究的末木刚博教授的观点。他指出:“因此(以因三相为条件的)三支作法,可以认为同直言三段论第一格第一式(Barbara)大致相同。”(末木刚博,第23页)他还认为:“如果像这样全部还原为外延的包含关系,三支作法就成为如下的形式:
喻(大前提):M

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