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王习胜:逻辑悖论方法论研究述要与思考
录入: 哲学网编辑部 发表时间: 2013-10-22 点击: 3194 次 我要收藏

“逻辑悖论研究”是一个涉及多学科的边缘性、交叉性研究领域。回顾既往的逻辑悖论研究工作,不难发现,其重心是在狭义逻辑悖论领域。狭义逻辑悖论的研究成果主要集中在逻辑语形悖论、逻辑语义悖论以及逻辑语用悖论三个方面。对于逻辑语形悖论,研究者运用汤姆逊(J. F. Tomson)对角线引理可以对其形成机制进行统一的形式刻画,若以逻辑悖论的一般性解决标准,即RZH标准来衡量,策墨罗(E. Zermelo)等人创建的公理化集合论理论因其重构了集合论的背景知识,使得这类悖论已经获得了相对解决;逻辑语义悖论研究,可以追溯至古希腊时期的说谎者悖论,在经历古希腊和中世纪贤哲们的充分追问之后,此类悖论又历经罗素(B. Russell)的分支类型论、塔尔斯基(A. Tarski)的语言层次论、鲍契瓦尔(D. A. Bochvar)的三值理论、克里普克(S. Kripke)的真值间隙论、赫兹博格(H. G. Herzberger)的素朴语义学方案、伯奇(T. Burge)的索引化真值谓词方案等诸多试解,当人们将巴威斯 (J. Barwise)等人新近创立的情境语义学之“情境” (situations)因素引入说谎者悖论的消解之中时,这类缠绕人类思绪达两千年之久的古老悖论也已露出令人折服的消解“曙光”;尽管逻辑语用悖论时兴不久,但凭藉对逻辑语形与语义悖论研究的积淀,加之情境语义学对这类悖论同样显示出独到的解题功能,学界愿以乐观的心态去对待这类新型悖论的研究和消解工作。
随着狭义逻辑悖论研究极为丰富而且相对有效的成果不断问世,如下两个领域逐渐成为逻辑悖论研究未来工作的重心:其一是着力消解以“知道者悖论”和“合理选择”或“合理行为”悖论为代表的新兴语用悖论;其二是概括和总结逻辑悖论研究中的发现、分析和解决悖论的方法,构建系统的逻辑悖论方法论理论,藉此平台,将狭义逻辑悖论的研究成果向广义逻辑悖论领域拓展,以充分发挥逻辑悖论研究的应用价值和功能。本文概述了国内外逻辑悖论研究之方法论方面的主要成果,指出了其中存在的问题,阐明了未来研究的取向。
1 国外研究概况
古希腊和中世纪的逻辑悖论研究重心是在具体悖论个案及其变体的消解方面,虽然中世纪有学者提及解悖的一般路径,如解悖的“废弃、限定、有条件的解答”[1]的基本思路,但这只是一个涉及解悖方法论的零散意见。从既有的研究资料看,罗素才是真正自觉地进行解悖方法论思考的肇端者。在消解集合论一语形悖论的过程中,罗素指出:“如果这个解决完全令人满意,那就必须有三个条件。其中第一个是绝对必要的,那就是,这些矛盾必须消失。第二个条件最好具备,虽然在逻辑上不是非此不可,那就是,这个解决应尽可能使数学原样不动。第三个条件不容易说得准确,那就是,这个解决仔细想来应该投合一种东西,我们姑名之为‘逻辑的常识’,那就是说,它最终应该像是我们一直所期待的。”[2]罗素在此探讨的正是构成一种良好的解悖方案的元方法论标准问题。
公理化集合论ZF系统的奠基人策墨罗从数学本体和形式技术角度论及了解悖的方法论问题。他认为:“要使问题得到解决,我们必须一方面使得这些原则足够狭窄,能够排除掉所有矛盾;另一方面又要充分宽广,能够保留这个理论中一切有价值的东西。”[3]其实,策墨罗所谓的“足够狭窄”和“充分宽广”,类似于罗素解悖标准中的第一、二两个条件。
在承继前人成果的基础上,苏珊.哈克(S. Haack)对解悖一般标准的理解是:“某些矛盾的结论,通过表面上无懈可击的推导,从表面上无懈可击的前提而被推出。这表明,对一种解决方案需要提出两个要求:一方面,它应当给出一个相容的形式理论(语义学的或集合论的,视具体情况而论),就是说,要表明哪些表面上无懈可击的前提或推理原则是必须拒斥的(形式上的解决);另一方面,它还应当提供某些说明,以解释为什么那种前提或原则是可反对的,而不管其表面上如何(哲学上的解决)。更进一步的要求是关于一种解决之广度的。它既不应过于宽泛以至于损伤我们必须保留的推论(‘不能因泄愤而伤己’原则),又应充分地宽泛到足以阻止所有相关的悖论性论证(‘不能跳出油锅又进火坑’原则)……努力的方向应当是,揭示出那些被摒弃的前提或原则是一种具有某些独立的——即不依赖于其导出悖论这一点而存在的——缺陷的东西。困难但重要的是,要避免那种看上去有而实际上没有说明性,而只是给出问题语句贴上‘标签’的所谓‘解决’。”[4]与罗素和策墨罗的见解相比较,哈克的探究已具有某种程度的系统性,但仍然不够简洁和明晰。
在分析悖论的方法层面,人们较早关注的是悖论的语言表达形式及其结构,其次是悖论的构成要素,再次是关于悖论的分类。针对研究“说谎者悖论”的重要性问题,塔尔斯基指出:“我们必须找出它的原因来,也就是说,我们必须分析出悖论所依据的前提来;然后,在这些前提中我们必须至少抛弃其中一个,而且我们还必须研究这将给我们的整个探讨带来什么样的后果。”[5]但塔尔斯基的“语言层次”工作仅局限于对语义悖论的分析,没有探究一般意义的分析悖论方法论问题。由探讨悖论的构成要素而体现出来的具有分析悖论方法论意义的工作,主要集中在对悖论的界说中,比如,弗兰克尔(A. A. Fraenkel)和巴—希勒尔(Y. Bar-Hillel)认为:“如果某一理论的公理和推理原则看上去合理,但其中却证明了两个相互矛盾的命题,或者证明了这样一个复合命题,它表现为两个相互矛盾的命题的等价式。那么,这个理论就包含了一个悖论。”[6]由于其“看上去合理”的认识过于含糊,对悖论分析的一般方法论意义并不能被充分地显示出来。第三个方面的成就主要集中在莱姆塞(F. P. Ramsey)对悖论所作的类型的划分上。我们知道,罗素在康托尔(G. Cantor)创立的素朴集合论理论中发现了罗素悖论,由此引发了数学发展史上的第三次基础理论“危机”。罗素倾全力提出了一种旨在一揽子解决集合论悖论和既往提出的说谎者型悖论的方案——分支类型论。在对分支类型论方案进行批判性审视的过程中,莱姆塞认识到,集合论悖论与说谎者型悖论虽然具有类同的逻辑构造,但二者在由以导出的基本命题的可表达性上却存在重大差异:集合论的基本原则可用纯粹的逻辑语形语言表达,而说谎者型悖论所由以导出的基本原则必定在本质上涉及“真”“假”等有关语言的意义、命名或断定,即语言与对象的关系方面的内容。据此,莱姆塞把集合论悖论称为“逻辑悖论”,而把说谎者型悖论称为“认识论悖论”[7]。这是逻辑悖论研究史上首次以导出悖论的基本命题为基准对悖论进行的明确分类。
遗憾的是,在国外汗牛充栋的逻辑悖论研究文献中,我们尚未发现有专题探究发现悖论方法论方面的成果。
2 国内研究概况
国内逻辑悖论研究在20世纪中叶已取得一批有国际影响的成果。比如,1953年,沈有鼎在美国《符号逻辑杂志》第18卷第2期上发表了“Paradox of the Class of All Grounded Classes”(《所有有根类的类的悖论》)。1954年,莫绍揆在《符号逻辑杂志》第19卷上发表了“Logical paradoxes formany -valued systems”《多值系统的逻辑悖论》,等等。但是,悖论研究的高潮是在改革开放之后形成的。仅从莫绍揆、杨熙龄、张家龙、徐利治、朱梧槚、袁相碗、郑毓信、黄耀枢、张建军、胡作玄、沈跃春等学者在20世纪80年代初期所发表的主要论著的研究情况看,我国的逻辑悖论研究是直接建基于西方学界的最新成果之上的。其特点是:其一,评介国外逻辑悖论研究的最新成果和研究动态;其二,探究和论争悖论的本质及其“矛盾”的性质归属,试解具体悖论,对悖论作哲学层面的研究;其三,由辩证思维学者肇端的逻辑悖论研究的科学方法论意义问题引起学界的持续关注。
据笔者检索到的资料,早在1981年,章士蝾在《辩证逻辑与科学方法论》一文中就写道:“悖论的出现就破坏了科学理论体系的可证明性和思维前后一贯的逻辑严密性。科学史表明,悖论的出现和解决是推动科学发展的内在的逻辑力量。”[8]此后,逻辑悖论研究的科学方法论意义一直是人们关注的重要课题。比如,刘永振认为:“悖论是科学变革的内在逻辑力量。”[9]林可济和郑毓信则更为具体地指出:“对于前提中包含有直接错误的第一类悖论来说,悖论的积极意义是不言而喻的。通过悖论或佯谬引出逻辑矛盾,有助于揭露推理前提中隐含的错误,检查推理过程中的漏洞。这对于增强思维的严密性,推动人们的认识不断向前发展,无疑是有益的。对于前提中并不包含错误,或看上去没有问题的第二类悖论来说,悖论对科学发展的意义就更加重大了……”[10]在分析大量佯谬(paradox的另一种译法)史料的基础上,桂起权和张掌然甚至得出了“发现佯谬是产生新思想的源泉之一”的重要结论[11]。这些看法虽属零散的研究心得,但对系统地研究逻辑悖论的方法论意义具有重要的启发价值。
1990年,张建军结构性地阐释了“悖论与经验科学方法论”的关系问题:“首先,就科学发现而言,悖论作为一种特殊的反常问题,是创立新的科学理论的重要契机……其次,就科学检验而言,悖论作为一种特殊的逻辑矛盾,是一种重要的证伪手段……再次,就科学发展而言,悖论的发现和解决愈益成为一种重要的推动力量。”[12]之后,他又进一步阐明了悖论的一些基本性质:“悖论是一种特殊的逻辑矛盾”、“悖论的出现具有相对性”和“悖论的解除具有根本性”,并着重讨论了“关于由悖论而导致的科学‘危机’”、“关于悖论发现机理的把握”以及“关于正确理解哥德尔不完全性定理及其意义”①等专题,为经验科学方法论层面的逻辑悖论方法论研究提供了一个完整的研究纲领。此后,学界虽然不断有人论及悖论方法论的价值与功用问题,但至新世纪之交,也没有发现超越上述“纲领”水平的新认识。
3 新近成就、存在的问题与未来研究取向
(1)新近成就 令人欣慰的是,悖论方法论问题正在成为国外逻辑悖论研究的一种新取向。比如, 2001年,以学术视阈开阔著称的当代美国哲学家和逻辑学家雷歇尔(N. Rescher)在其新著《悖论:其根源、范围与解决》中开宗明义地指出:“本书的目标完全是方法论的,最关心的是处理悖论的一般方法,各种特殊的悖论只是作为(一般方法)例证,而没有更多的特殊学科目标。其所讨论的目标就是提供把握悖论问题的一般方式。”[13]该书围绕“似真性”( plausibility)和“认知优先性”两个核心概念展开,通过对 130个悖论案例的解析,相对系统地探讨了解决悖论的一般机理。尽管此著的一些结论有待商榷,其研究水平也较初步,但毕竟开了国外专题研究逻辑悖论方法论之先河。此外,英国学者塞恩斯伯里 (R. M. Sainsbury)在研究悖论时也已注意到了悖论的方法论价值:“历史地看,悖论总与思想中的危机和革命性的进步相伴而生,抓住它们不仅仅是在进行一种智力博弈,更是能够把握到问题的关键之所在。”[14]
新世纪之交,国内逻辑悖论研究更是取得了重大进展,主要体现在:其一,在基础理论方面,逻辑悖论的语用学性质得到了明确指认,一些基本概念得到澄清,研究中的问题和问题的症结得到了充分揭示,进一步发展的脉络得到清晰显现,研究工作被明确地区分为三个层面,即“特定领域某个或某组悖论具体解悖方案研究”、“各种悖论及解悖方案的哲学研究”和“一般意义的解悖方法论研究”,[15]从而使得不同层面的研究成果得到统一的把握和恰当的归置。其二,逻辑悖论研究的深度和广度在向纵深推进,一批以“悖论”为主题词的博士学位论文从“哲学分析”、“情境语义学”,“弗协调(亚相容)逻辑” (para-consistent logic)、“科学理论创新”以及“归纳悖论”、“道义悖论”等多维度、多层面地展开,取得了一些重要成果。其三,一些新的概念和研究思路诸如“广义逻辑悖论”、“悖论方法论”、“悖论度”等先后成形,渐成学界的共识和研究“索引”。
人们认识到,有关悖论的一般方法论研究之所以长期处于薄弱局面,“究其原因……首先要归之于学界始终未能明确指认逻辑悖论的语用学性质”[16],正像“预设”的语用学性质的明确指认导致预设方法论研究的根本改观一样,逻辑悖论的语用学性质的确认,不仅为统一把握和恰当归置不同层面的逻辑悖论研究成果提供了可能,还直接为逻辑悖论方法论的深入研究提供了新颖的工具。与此同时,我国逻辑悖论方法论研究还实现了如下几个方面的重要突破:其一,整合出了解决逻辑悖论的一般性标准。1990年,郑毓信在谈到公理化集合论等理论能否消解罗素悖论时指出,所给“理论的基本原则是为数学家们所几乎一致地接受的,而且,所有已知的悖论在其中都已得到了排除,同时在理论中至今也并没有发现新的悖论”[17],即可认为这种悖论已经获得了解决。2002年,张建军对罗素、策墨罗和苏珊.哈克关于解悖标准的理论作了有机整合,概括出更为全面的解悖一般标准——RZH标准,并进一步明确为三项基本要求,即“足够狭窄性”——能够排除已经出现的逻辑矛盾;“充分宽广性”——尽可能保留既有的科学成果;“非特设性”——解决方案并不仅仅是为了排除悖论而特设的条件[18]。这种明晰且全面的标准的给出,不仅使得西方解悖方法论的零散研究得以系统化,也使得具体逻辑悖论是否得到了相对解决有了一个可供衡量的标准。其二,析出了逻辑悖论的构成要件。20世纪80年代初,我国学界对悖论构成要件的认识还局限于其语言表述形式层面的“自指”、“循环”和“否定”的认识[19],至新世纪之交,学界对逻辑悖论构成要件的认识已经推进到了为逻辑悖论的语用学性质所统摄的“公认正确的背景知识”、“严密无误的逻辑推导”和“可以建立矛盾等价式”[20]的“三要素”阶段。逻辑悖论构成要件的明确析出,为判别“拟似悖论”、“佯悖”和“半截子悖论”提供了准绳。
(2)存在的问题 其一,逻辑悖论方法论研究的现状与逻辑悖论研究的整体状况相比,显得极不协调,应用学科对悖论方法论理论的需求亟待解决。尽管国外逻辑悖论研究的总体状况是“文献众多但散乱,重复而又缺乏关联”[21],但毕竟显现出某种程度的丰富和繁荣,相比而言,人们对逻辑悖论方法论的探究工作却显得极为初步,仅仅处于启动阶段,远远不能满足其他学科对悖论方法论理论的需求。比如,经济学领域的研究者在探究资本理论悖论时就曾感叹道:“对资本理论分析的重点在于解释资本争论中存在的逻辑悖论。这些逻辑悖论产生的原因似乎很难在方法论的著作中找到现成的答案……”况且“经济学领域中的逻辑悖论并不是一个特例,而是所有被称之为科学理论体系中都可能存在的一般问题。”[22]其二,国外学界长期无视或忽视逻辑悖论研究的经验科学方法论价值,作为当代世界显学之一的科学哲学,其科学方法论视阈亟待扩展。虽然塔尔斯基早已指出:“悖论在现代演绎科学基础的建立中起过卓越的作用。正如集合论悖论,尤其是罗素悖论(由所有不是它们自身的元素所组成的集合)在建立逻辑和数学的相容的形式化系统的成功尝试中曾作为出发点一样,说谎者悖论和其他语义学悖论促成了理论语义学的建立。”[23]但他“倾向于怀疑,作为与一般逻辑或‘演绎科学的逻辑’相对立的任何特殊的‘经验科学的逻辑’究竟是否存在”[24],所以,他没有进一步探究逻辑悖论在经验科学领域中的方法论地位和作用。而在西方经验科学方法论的研究中,不论是古典理性论和经验论、逻辑主义、历史主义、关联主义等科学方法论的经典学说,还是当代科学哲学中社会建构论和科学修辞学等流派或思潮,逻辑悖论始终未能纳入其方法论视阈,逻辑悖论方法论的地位和价值始终游离在经验科学方法论研究者的视阈之外。
(3)未来研究的取向 首先,以逻辑悖论为基点,构建演绎科学与经验自然科学相统一的科学方法论理论。逻辑悖论方法论并非只能在演绎科学中发挥作用,一方面,那种分析与综合截然二分的逻辑经验主义的教条,通过奎因(W. V. Quine)的批判,被证明是不能成立的,奎因已经打通了演绎科学与经验科学之间的认识隔膜,创建了“没有教条的经验论”的整体主义知识观。另一方面,演绎科学与经验科学在方法论上具有相通性。1906年,罗素在多方探索悖论解决方案时就深刻地体会到:“逻辑斯蒂的方法,从根本上说,跟每一门别的科学的方法是一样的……比方说天文学,只不过天文学里检验不靠直觉而靠感觉来实行。逻辑斯蒂取作演绎开端的‘初始命题’,如果可能,应当是直觉上明显的;但这不是不可少的,无论如何,这总不是采纳它们的全部理由。这理由是归纳的,也就是说,从它们推出的结论中间(包括它们本身在内),许多由直觉显出真,无一由直觉显出假,而且,凡是由直觉显出真的,据人们目力所及,从任何与本系统不一致的不可实证命题的系统都是不能演绎出来的。”[25]现在的问题是要认真吸取国外逻辑悖论研究的教训——“在逻辑学、数学和哲学的专门文献中,对各种不同类型的悖论的讨论可谓众多。但是这些多种多样的悖论都被单独地、孤立地处理,为每个悖论提供满足其自身需求样式的解决方案。迄今还没有对悖论及其解决方法这一主题作统一的全面处理的尝试。”[26]如果雷歇尔所感慨的这种悖论研究状况能够得到真正改观,那么以科学理论创新为切入点,从科学逻辑和科学方法论的角度,汲取既往科学理论创新模式,比如逻辑实证主义的标准模式、波普尔(K. Popper)的证伪模式、库恩(T. Kuhn)的“范式”模式、拉卡托斯(I. Lakatos)的研究纲领、夏皮尔(D. Shapere)的关联模式等长处,深入挖掘逻辑悖论在科学理论创新发展中的作用机理,建构一种演绎科学与经验科学相统一的动态的科学理论创新发展的悖论模式,进而发挥逻辑悖论研究在演绎科学和经验自然科学,乃至在哲学和社会科学领域中的方法论功用,应该是我们下一步研究的主攻取向之一。其次,尽可能发挥逻辑悖论方法论在实践领域中的应用价值。当代社会是一个力求在对立中寻求合作、实现“共赢”的社会。对立是一种矛盾。若以“悖论度”的视角去审视各种对立关系或矛盾,或可将它们纳入广义逻辑悖论的视阈。广义逻辑悖论对悖论性矛盾的“最优”性化解方法,对消解社会生活领域中的种种“矛盾”,进而对统筹城乡发展、统筹区域发展、统筹经济社会发展、统筹人与自然和谐发展、统筹国内发展和对外开放,落实科学发展观,推动实现和谐社会乃至和谐世界,无疑具有十分显然的推广和应用价值。
【注释】
①这是1991年张建军提交首届全国科学逻辑讨论会论文——《悖论的逻辑与方法论问题》中的观点。该文后以《悖论逻辑和方法论问题》[A]为题收入由张建军和黄展骥合著的论文集《矛盾与悖论研究》[C].香港:黄河文化出版社,1992.48-77.
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[25] 王浩.哥德尔[M].康宏逵译.上海:上海世纪出版集团,上海译文出版社,2002.401-402.
(原载《自然辩证法研究》2007年5期。)

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