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胡怀亮:直陈条件句与“亚当斯论题”
录入: 哲学网编辑部 发表时间: 2013-10-22 点击: 797 次 我要收藏

  直陈条件句是前件和后件都为陈述语气的语句,它的前件、后件是可以单独断定真假的。但是,对于整个直陈条件句是否有真值,却是一个有争议的问题。把自然语言条件句作真值函项的解释会产生一些违反人们直觉的情况,这使得人们有理由相信条件句不是真值函项性的,也就是条件句的真值是自然语言条件句“如果A,那么B”的一个充分条件,但却不是一个必要条件。这就迫使人们不得不重新寻找一条更加适合刻画自然语言条件句的进路。1960年以后,更多的学者倾向于构造一种条件句的可断定性条件理论。在这个问题上,E.亚当斯(Ernest W.Adams)的观点颇有代表性,在他看来,可以把条件句的概率视为相应的条件概率,简称“亚当斯论题”。
  条件句概率究竟是不是相应的条件概率,这是困惑了归纳逻辑学界近半个世纪的问题。直到现在,争论仍然悬而未决,这个假说已成为当前逻辑哲学讨论的一个丰富的源泉。对这个问题的论争明显分为两个阵营:(1)支持者认为条件概率和条件句的概率两者之间是极其相似的,如果把条件句的概率看成相应的条件概率,将会把条件句的语义这一个复杂问题简单化,这对于发展条件句逻辑是至关重要的;(2)反对者则认为这种思想是存在缺陷的,他们认为“条件句的概率不等于相应的条件概率”。
  国内学界对条件句逻辑的研究还相当薄弱,对直陈条件句逻辑的研究更加薄弱。本文首先阐述引起学界争论的亚当斯论题,进而重点讨论学界对这种思想的质疑与反质疑,最后提出自己的看法,同时也期冀更多的学者关注这一论题。
  一、关于亚当斯论题
  “亚当斯论题”的核心思想——条件句的概率等于相应的条件概率的说法,最早由杰弗瑞(Richard Jeffrey)提出,他认为一个条件句的概率等于相应的条件概率,并认为这种思想能阐明确证理论[1];在论证真值函项逻辑是概率逻辑的一种特殊情况时,埃里斯(Brian Ellis)也假设了亚当斯论题[2]。然而,亚当斯论题最著名的表述来自斯塔尔纳克(Robert Stalnaker),在《概率和条件句》(1970)中,他创造性地提出“一个理性主体的主观概率的赋值与在已知前件后所指派给后件的主观条件句概率值相同”[3]。但是,令人遗憾的是,斯塔尔纳克本人现在已经不再坚持这个观点,他甚至提出了反对这个预设的有力论证。
  当前这个预设更多地与E.亚当斯联系起来,他认为一个条件句的概率可以由对应的条件概率给出,这种条件句逻辑是研究有效推理中概率传递的一种逻辑,它的优势在于如果把这种思想与直陈条件句结合在一起,就能规避违反人们直觉的蕴涵怪论,学界通常把这种思想称为“亚当斯论题”:“对一个非嵌套条件句A→B,若P(A)>0,就有P(A→B)=P(B/A),否则P(A→B)=1。”[4]
  “亚当斯论题”表明,直陈条件句A→C的可接受性是以主观条件概率P(C/A)为基础的。对事实命题Q来说,它的可接受性只是Q的主观概率,即一个人相信Q为真的程度。如果一个人认为条件句有真值,那么相信这个条件句的可接受性也就意味着它为真的主观概率是合理的。所以,对亚当斯论题为真的最简单解释是存在确保对任何合理置信函数P的真值条件→,使得P(A→C)=P(C/A)。很明显,“亚当斯论题”的提出开辟了把概率逻辑与条件句逻辑结合起来研究的全新道路。
  二、平凡结果与亚当斯论题
  所谓“平凡结果”是指一个条件句概率的特殊测度(条件句的概率等于相应的条件概率)与满足简单命题的概率基本定律不相容,也就是说“平凡结果”说明一个命题的概率不能用条件概率来测度。按照这个证明,一个命题的概率可以相容地与一个直陈条件句的条件概率结合的唯一方式是一个平凡概率分布,这种概率分布太过于简单化,以至于不能成为一个人的信念模型,也就是亚当斯论题不成立。从其证明过程看,“平凡结果”又可以分为两类:动态的平凡结果和静态的平凡结果。
  (一)动态的平凡结果
  动态平凡结果最初由D.刘易斯(David Lewis)所证明,他认为:“如果一个用于解释的语言不能提供三个可能不相容语句,而提供成对的不相容语句,我们就称之为平凡语言。”[5]300“如果一个概率函数类在条件化中是封闭的,那么除非这个概率函数类完全由平凡的概率函数组成,否则不存在任何属于这个类的概率条件。”[5]302
  D.刘易斯的证明存在一个缺陷,因为它依赖一个原则:当有人对某事绝对确定时,会产生怎样的结果。但是,人们常常会遇到这样的情况,对有些命题,我们对它的概率可以从最初0.5提升到0.9,这预示着这个命题的概率也许可以上升到1,但这是有争议的,而且这种情况很可能是错误的。例如,埃菲(Appiah)就认为理性信念改变并不涉及完全确定的结果,也就是概率上升到1的情况[6],伊丁顿(Dorothy Edgington)也认为D.刘易斯的证明思路不是决定性的,因为这里存在有可能得出P(A)<1的情况,但是它不是借助于其他概率变化的推论,而是借助于纯粹的经验影响[7]。杰弗瑞则通过基本数学运算得到A的新概率并不会影响他人的P(C/A)值(C值是任意)(学界通常把这种思想简称为GC),以反对D.刘易斯的上述结论[8]。由于D.刘易斯的平凡结果受到了一些学者的批评和质疑,为了消除这种质疑,并消除原有证明中的一些缺陷,D.刘易斯在1986年又对原证明进行了补充:“除非在乎凡情况下,不存在任何方式能一致地解释→,以使得在一些有限划分(finite partition)里,在命题条件化的情况下,P(A→C)=P(C/A)=[,df]P(C&A)

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