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王习胜:解悖就是做R/A选择吗?
录入: 哲学网编辑部 发表时间: 2013-07-31 点击: 960 次 我要收藏

——N?雷歇尔解悖方法论思想批判

逻辑悖论是一个涉及多学科的边缘性、交叉性的研究领域。历经两千余年、无数贤哲的不懈探究,该领域在取得丰硕成果的同时,也日益陷入“文献众多但散乱、重复而又缺乏关联”①的无序困境。以学术视野开阔著称的当代美国哲学家和逻辑学家尼古拉斯.雷歇尔(Nicholas Rescher)认为,造成这种研究状况的原因在于“多种多样的悖论都被单独地、孤立地处理,为每个悖论提供满足其自身需求样式的解决方案”,要走出困境,必须以悖论方法论为统摄,“对悖论及其解决方法做统一的全面处理”②。在其2001年出版的《悖论:它们的根源、范围和解决》一书中,雷歇尔在悖论的方法论研究方面做了大胆尝试。雷歇尔的工作正在受到国内外学界越来越广泛的关注。本文拟对雷歇尔的悖论思想,特别是其解悖方法论思想做相对系统的梳理和批判。
一 对悖论的独特理解及其研究旨归
雷歇尔的解悖方法论思想是建基在他对“悖论”内涵的独特理解之上的。“悖论”既是一个使用频率极高的语词,又是一个多义语词,在不同的语境中负载着不同的语义。③雷歇尔认为,研究悖论首先“必须区分悖论的逻辑语义与修辞语义,前者是一种在主张、接受或信息方面陷入的交流困境,后者是一种修辞转义,是对不协调的想法进行的异常并列……就像G.B.肖(G. B. Shaw)所说的‘金规则就是没有金规则’或奥斯卡.瓦尔德(Oscar Wilde)所说的‘除了诱惑之外,我能够抵御任何诱惑’”,乃至在“圣经”读本中出现的“上帝没有比更远时更近”、“信仰就是相信不相信”④等箴言。虽然修辞层面的“悖论”可以为理解逻辑层面的“悖论”起到辅助的作用,但两者之间毕竟存在着重大差异,因为“在哲学家和逻辑学家看来,悖论这个词有更多特殊的意义。当从某些似然前提推出结论,而该结论的否定也具有似然性时,悖论就产生了。也就是说,当个别地看来均为似然的论题集可有效地导出结论C,而C的否定非C本身也具有似然性时,我们就得到了一个悖论。这就是说,集合就其每个元素来说都具有似然性,但整个集合却是逻辑不相容的。据此,对‘悖论’这个术语的另一种等价定义方式是:悖论产生于单独看来均为似然的命题而组成的集合整体却为不相容之时。”⑤
雷歇尔对逻辑语义层面的悖论的理解最为突出的特点是引入了“似然性”(plausibility),“似然性”是雷歇尔理解悖论的“核心”概念。“似然性”的内涵是什么?据我国学者张建军考证,plausibility一词源自德国古典哲学,康德等人以此指谓那些认知主体主张其为真,但这种主张并没有充分的客观根据,只是由于各种因素(如权威作用、群体作用)而被信以为真。⑥雷歇尔认为,与西方通行的韦伯词典(Webster's dictionary)对“悖论”的定义,即通过有效的演绎推理从可接受的前提得出显然自相矛盾的陈述的一个论证相比较,词典较为严密地标出了“显然”。如果这里的“显然”就是指从可接受的合理前提导出合理结论的程度,那么他以“似然性”为核心理解悖论,与该词典的悖论定义就存在如下差异:其一,以“似然”的前提代替了“可接受”的合理前提。因为“显然”是一个“是或不是”的事实问题、“可或不可”的态度问题。一个主张或者是(可)、或者不是(不可)显然可接受的,但一个主张存在或多或少的似然性。“似然”是一个“真”的程度问题,是“似多少”的问题。因此“似然性”可以更为清楚地表示前提真的程度;其二,以“导出”代替“显然导出”。产生悖论的推导必须是令人信服的,我们能够导出错误而不是显然地导出错误。⑦据此,雷歇尔指出,悖论生成的根源就在于对“似然性”前提的过于认同。由于“一个命题是似然的但同时也可能是假的”⑧。就悖论的认知成因而言,“似然性比真正的事实更值得我们关注,正是这种似然性让我们陷入到矛盾之中。”⑨
基于悖论成因的这种独特理解,雷歇尔找到了统一把握悖论研究成果的钥匙。他认为,长期以来,悖论研究的视域或是囿于具体的消解方案的探究,或者囿于对悖论史料做表面化的述评研究,这是导致悖论研究陷入“文献众多但散乱、重复而又缺乏关联”的根本原因所在。为了拓辟悖论研究之新风,他在其《悖论:它们的根源、范围和解决》一书中开宗明义地宣称:“这里的目的完全是方法论的。其最关心的是处理悖论的一般方法,各种特殊的悖论只是作为(一般方法的)例证,没有更多的特殊学科目标。其所讨论的目标就是提供把握悖论问题的一般方式。”因此,“从一开始就要清楚的是,书中分析的130多个主要和次要的悖论案例,不是要探究处理它们的具体细节,我们的兴趣在于悖论的一般理论——它们所具有的共同特征,以及解决它们的一般方法,而具体悖论仅仅是作为悖论分析理论的一种说明。”⑩
二 技术规定及其R/A选择解悖模式
(一)几个关键性概念的技术规定
雷歇尔对悖论成因的理解是独特的,对悖论研究的视角是新颖的,所以当他“以百科全书式的系统性为悖论设计了集合论式(set-theoretic)的概念”(11)之后,就必须对其理论架构中涉及的R/A选择即“保留/舍弃选择”等基本概念做特别的技术性规定。
疑难簇(aporetic cluster)。所谓疑难簇是指个体似然但整体矛盾的一个命题集合,一个类似于的疑难簇即可形成一个悖论。“逻辑悖论正是由疑难簇情境构成的,一个疑难簇是一组似乎可以接受的前提但它们集合起来却是不相容的。个别地看,支撑某种主张的一组命题中的每个元素都是可以接受的,但将它们集合起来,悖论就随之产生了。”(12)
最大相容子集MCS(maximal consistent subset)。在这个集合中,任意一个疑难簇的相容子集通过增加一个其他元素即变成不相容集合。
不相容n元组(inconsistent n-et)。一组n个元素构成的不相容命题的集合,如果其中任一元素被舍弃即可恢复为相容集合。
R/A选择(保留/舍弃选择,retention/abandonment alternatives)。保留或舍弃某些元素,使得不相容集合复归为最大相容子集。
不相容圈(cycle of inconsistency)。不相容命题集合的极小子集,即构成不相容n元组的子集。

R/A选择的保留检测(retention profile(of an R/A alternative))。在使用R/A选择之后保留下来的命题之优先性比值。比如,如果在集合{p,q,r,s}中只有舍弃s才能满足R/A选择要求,那么保留下来的三个命题p,q,r/s的比值集为{1,3,1}。这个比值集所指的是:在所提供的陈述中,有两个陈述是优先等级1,没有陈述是优先等级2,有一个陈述是优先等级3。不难理解,优先等级的顺序是1高于2,2高于3的。
(二)模式化的解悖方法
在雷歇尔看来,所有悖论都是生成于共同的路径,即对似然性前提即疑难簇的过于认同,而一个疑难簇就蕴涵着一个悖论。因此,理性地处理悖论的一般的和统一的方法应该是:首先,详细地列举导致悖论的似然性前提或主张,直到其不相容的链条被完整而且清楚地建构出来。如果不能将不相容链条完整地陈列出来,就难以确定构成悖论链条的最薄弱的环节,并给予击破,从而消解悖论。其次,以无意义、错误、含混、意义不明和模棱两可、非似然性、无保证的预设、真—状态的错误归因、站不住脚的假设、价值冲突等,作为可接受性程度的递增标准,考量前提命题的似然性程度。之所以需要这些标准,是因为“逻辑能够告诉我们的推理方式是有效的——由前提真必然导致结论的真,但它不会也不可能告诉我们从似然性的前提、有效的论证、为何产生难以置信(甚至自相矛盾)的结论。因此,以逻辑对抗悖论并不保险。原因很简单:不相容性要求在前提舍弃问题上做出选择,但逻辑不能(对命题的似然性程度)给出评价。基于对相容性结论的兴趣,它暗示我们做出抉择,却不知道也不能告诉我们如何去抉择。它能够批评我们的结论却不能批评我们的前提,我们只有诉求于似然性。”(13)再次,依据更为基础和基本、更多真实或更少推测、更多可能或更为可靠、有更好的证据、更为常见或更少稀奇的推想等一般性原则,对似然性前提命题做优先等级排序。雷歇尔说:“对悖论的处理需要一个逻辑之外或超逻辑的对策……在一个存在冲突性主张的案例中,我们保留相关的断言将放弃另外一些主张,这是需要有优先规则或行使优先权的。优先性考虑的诉求是要在构成悖论链条的最薄弱环节处打破这种不相容的链条。”(14)最后,对缠绕在一起而导致矛盾性结论的不相容前提命题,做R/A选择,即从最薄弱处打破不相容的前提命题的链条,复归最大相容子集的相容性。
我们不妨以“幸福悖论”和“沙堆悖论”为例,看看雷歇尔是如何运用R/A选择方法消解这两个悖论的。
其一,J.S.密尔(J. S. Mill)的幸福悖论。雷歇尔列举了导致该悖论的似然性前提,并建构了蕴涵该悖论的不相容的完整链条如下:
(1)自己的幸福是任何理性主体生就的结果。
(2)理性主体不论选择什么结果都是他的本性使然。
(3)所以(由(1)和(2)),理性主体将选择他自己的幸福作为结果。
(4)理性主体会选择那些通过自己的努力能够实现其期望的结果。
(5)因此(由(3)和(4)),为了达致幸福,理性主体通过自己的努力能够实现其期望得到的幸福。
(6)但是,生活的现实是,理性的人们通过自己的努力所实现的不是他们所期望得到的他们自己的幸福。
(7)由(6)和(5)导致矛盾的结论证立。
这里,{(1),(2),(4),(6)}构成了一个不相容疑难簇,(3)和(5)是派生的,仅仅是一种衍推。这个不相容四元组的最大相容子集是{(1),(2),(4)},{(1),(2),(6)},{(1),(4),(6)},{(2),(4),(6)}。这里产生了四个程度相当的R/A选择:(1),(2),(4)/(6);(1),(2),(6)/(4);(1),(4),(6)/(2)和(2),(4),(6)/(1)。对于这些纠缠在一起的命题状况,密尔自己将(1)和(2)作为理性的基本原则。他接受将(6)作为决定性的洞察人性的原则,这样,(4)就是不再具有更高似然性的假设。这四个主张的优先性排列为:[(1),(2)]>(6)>(4)。按照密尔的看法,(4)无论怎样似然和合理,都必须无条件地被舍弃。
这个悖论是典型地按照如下一般性程序解决的:
(1)问题起始,围绕悖论的疑难簇,通过疑难命题(整体不相容)目录展现了怎样的逻辑关系生成了矛盾。
(2)对这个不相容集合进行推论,归纳其简洁的基础。
(3)制作疑难簇中的最大相容子集的目录。
(4)为避免疑难簇中的前后矛盾,列举各种保留/舍弃(R/A选择)组合。
(5)评判这个问题中哪些是较为优先性的命题。
(6)为了恢复相容性而在作为结果的R/A选择中,决定最适当的优先性考虑,从疑难簇中舍弃较低似然性的条目。

(5)(4)与(2)矛盾  矛盾的结论被证立
由(1)和(3)能够逻辑地导出(4)。在(5)的层次上,(4)与(2)相矛盾。这里,{(1),(2),(3)}是一个三元组,只有该组合中某一元素必须被舍弃,才能使这一悖论得到解决。在上述公式中,(1)和(2)作为明显的事实,与我们理解“什么是一堆”相关。另一方面,命题(3)是一个高度抽象的原则,实际上,它仅仅是一个非常似然的理论。因此,这个自相矛盾的三元组相应地就有如下优先性顺序:[(1),(2)]>(3)。
我们要在这三个元素中做R/A保留/舍弃选择,其保留检测关系可表示为:
(1),(2)/(3)  其保留检测表示为{1,0}
(1),(3)/(2)  其保留检测表示为{1/2,0}
(2),(3)/(1)  其保留检测表示为{1/2,0}
第一种选择方法可以使我们保留所有优先考虑的元素,这种最佳选择相应地就要舍弃(3)。这看起来很有道理,因为命题(3)根本不是其他两个命题的对手,它是不相容链条上最薄弱的环节。这种方案也很合理,因为(3)实际上是有疑问的,在处理此类模糊概念时,相对于命题(3)那样的无限制的概括,我们会以更为自信更为积极的态度来肯定命题(1)、(2)和(5)。一般而言,对于这类事实问题,相对于抽象概念,我们会更坚定地强调具体的、实在的事物。(15)
不难看出,在雷歇尔消解悖论的方法中,R/A选择是其关键性环节。为此,雷歇尔特别给出了R/A选择的基本规则。
:缩减你舍弃的最高相关优先性水平的命题范围(与此相等价的是增大你保留最高相关优先性层面的命题范围)。当然,由于多个竞争的R/A选择纠缠在一起,单独使用这个方式不够充分,可以接下来运用:
:(由于竞争的R/A选择的纠缠)当规则A1不足以解决问题时,在下一个较低优先性层面上重复运用这个规则。当这样做仍不能使问题得到解决时,继续进行下一步:
:每逢这样连续地应用优先规则而不能解决问题,就在下一个优先层面上应用同样的程序。就优先性抉择而言,最理想的R/A选择就是使得处于低优先性的主张让路于较高优先性者。(16)
三 简要的审视与批判
从雷歇尔为消解悖论所做出的一些基本概念的技术性规定,以及他消解具体悖论的案例中,我们不难看出,雷歇尔以“似然性”概念为核心、以前提命题优先性等级排序为路径、以“R/A选择”为手段的解悖方法论的大致轮廓。“R/A选择”的解悖方法能否普适于各种逻辑悖论从而上升为一般解悖方法论?我们的回答是谨慎的。
首先,雷歇尔没有仔细地区分“泛悖论”和严格悖论,严格悖论几乎在其视野之外,“R/A选择”的一般解悖方法论意义并未得到真正显现。
尽管雷歇尔区分了逻辑语义的悖论和修辞语义的悖论,但他并没有对逻辑语义的悖论做进一步的区分。他在书中分析的悖论案例,诸如“角的悖论”——如果你没有丢失的东西,就是你仍然有的(17),“打父亲悖论”——你停止打你父亲了吗?(18),以及“视觉幻象悖论”——将树枝持一个角度放在水中,视觉上看上去是弯的,触觉证明树枝是直的(19),等等,因其悖论度极低,稍有逻辑常识或光学常识者就很容易辨析出其谬误所在,难以成为严格悖论即“一直是哲学家头痛的问题——自集合论出现之后,它也成了令数学家头痛的问题。”(20)严格悖论之所以让哲学家和数学家们“头痛”,是因为它们是“在某些公认正确的背景知识之下,可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句相互推出的矛盾等价式”(21)。就是说,严格悖论的矛盾性结论,是特定认知共同体从“某些公认正确的背景知识”中“严密无误、合乎逻辑地”推导出来的,矛盾性结论的“双方”,其“正确性”是得到前提“同等有力”的支持,而且很难发现前提命题有何谬误、谬误在哪儿。在严格悖论的消解中,如果人们有充分的理由去舍弃或否定前提中的某一或某组命题,则意味着对导致这个悖论的“某些公认正确的背景知识”进行革命性修正,这也是科学理论从其内在逻辑维度实现其革命性创新的重要路径。通观雷歇尔的著作,严格悖论的案例几乎没有出现,更没有得到其“RIA选择”方法的分析。
作为一部新近出版的专题研究悖论方法论的著作,雷歇尔不对“泛悖论”与严格悖论进行区分是难以谅解的缺陷。这是因为,早在1988年威廉姆.庞德斯通(William Poundstone)就在其《推理的迷宫:悖论、谜题及知识的脆弱性》中对悖论做了三种程度的划分,即“谬误型悖论”、“挑战常识型悖论”和“真正的悖论”(22);1995年,英国学者塞恩斯伯里(R. M. Sainsbury)在其《悖论》一书中更是将悖论依其程度划分为10个等级,并明确将“理发师悖论”——因那个“理发师给而且只给那些不给自己刮胡子的人刮胡子”的前提假设不可接受,而将该悖论位列最低等级。(23)雷歇尔的“R/A选择”方法所分析的悖论案例大多是低度悖论,其方法的普适性实待补证。
其二,在严格意义的逻辑悖论中,“R/A选择”或许会失效。雷歇尔解悖方法的核心是区分悖论所由以导出之前提集的优先性序列,而“严格悖论”之所以会形成,恰恰是难以找到这样的优先性序列的。如上所述,如果存在明显的优先性顺序,比如两个命题p与q矛盾,而且q明显地优先于p,这就无疑地构成了对p的归谬论证而并不导致严格的逻辑悖论。在雷歇尔所列举的{p,q,r,s}集合中,因为已经确定了q和s的优先性低于p和r,矛盾的导出即可视为对q和s的归谬。如果p和q的优先性“相当”,即得到“同等有力”的支持,R/A选择也许就会“失效”。一个明显的例子是关于光之本质的“波粒二象悖论”。光的微粒说和波动说都有理论和实验证据支持,在二百多年的争论中,人们先是偏向于微粒说,后又主张波动说,问题的最后解决并不是做了R/A选择,而是对这两个矛盾性理论的双方做了扬弃,在光量子层面上实现了两者的统一,即光的本质是波粒二象性的。
其三,“R/A选择”模式会导致无视悖论在科学理论创新中的革命性功用的后果。如果解悖只是做“R/A选择”,那么解悖的功能和目的就仅仅局限于维护特定最大相容子集内的相容性。这样,解悖在科学理论创新中的革命性功能将被忽视。塔尔斯基早已指出:“低估说谎者悖论和其他悖论的重要性,把它们当做诡辩或者笑料,从科学进步的角度看来是十分错误和危险的……悖论在现代演绎科学基础的建立中起过卓越的作用。”(24)悖论研究史已经表明,悖论之于实数理论、光的本质悖论之于光量子理论、光速悖论之于相对论理论、罗素悖论之于公理化集合论理论,“资本生成悖论”之于剩余价值理论,乃至在科学发展极为迅速的20世纪,凡是获得重大创新的领域无不与悖论问题紧紧地联系在一起。因此,解悖绝不是娱乐性的“思维游戏”,也不是仅仅为了维护某个理论命题“集合”的相容性,恰恰是因为发现理论中严重的不相容性而要进行变革和创新,使得内蕴悖论的科学理论在新认知层面上达致新的相容性。显然,这种新的相容性是在实现理论创新之后才能呈现出来的一种逻辑认知状态。
雷歇尔本人认为,他在该书中所体现的工作可以表明,悖论的分析和解决实际上比人们通常想象的要简单得多。雷歇尔这种想法是建立在他对悖论难度的忽视和解悖价值的误解之上的。这种误解,也使得他的解悖方法论工作显得极其初步。当然,这并不意味着雷歇尔的工作没有价值。我们以为,雷歇尔的贡献至少有两个方面,一方面,从“似然性”角度阐释悖论成因,为人们理解悖论指明了新的方向。《简明不列颠百科全书》“悖论”条目曾经指出:“对某些人来说够得上一个矛盾或悖论的命题,对于另外一些信念不同或见解不坚定的人来说并不一定够得上是一个矛盾命题或悖论。”(25)不同的认知主体之所以对同一个“悖论”有截然不同的看法,正是出于对导致悖论的前提命题之“似然性”的认同情况不同。这就是说,“悖论”总是相对于不同的认知主体而言的。其二,如果说在解悖的一般方法方面雷歇尔的工作不算成功,那么在悖论的“发现”方法方面,雷歇尔的贡献不可无视。在当代逻辑悖论研究已经澄清了悖论的语用学性质的条件下,悖论的发现机理的探讨具有特殊的意义,它也是悖论方法论研究的一项重要的基础性工作。而雷歇尔在分析悖论前提集合中所做的“揭示预设、辨析共识”的工作,恰恰为“锤炼”和“确认”严格悖论提供了普遍的方法论指南。正如张建军所指出的:“雷歇尔的著作本身尽管也构成了当前悖论方法论研究初级性和薄弱性的一个表征,但他毕竟为这项研究工作提供了一个新的起点。”(26)
注释:
①A. Visser, "Semantics and the Liar Paradox", D. Gabbay and F. Guenthner, eds., Handbook of Philosophical of Logic(Vol. IV), D, Reide Pulishing Company, 1989, p. 617.
②④⑤⑦⑧⑨⑩(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)N. Rescher, Paradoxes: Their Roots, Range, and Resolution, Carus Publishing Company,2001, p. 5, pp. 4-5, p. 5, p. 6, p. 16, p. 9, p. X V, p. 7, pp. 26-27, p. 27, pp. 79-82, p. 32, p. 12, p. 140, pp. 46-47.
③参见王习胜:《“悖论”概念的几个层面》,《安徽师范大学学报》2009年第4期。
⑥(21)(26)张建军:《逻辑悖论研究引论》,南京大学出版社,2002,第344页;第8页;第347页。
(11)罗伊.索伦森:《悖论简史:哲学和心灵的迷宫》,贾红雨译,北京大学出版社,2007,第307页。
(20)G.H.V.赖特:《知识之树》,陈波等译,三联书店,2003,第165页。
(22)威廉姆.庞德斯通:《推理的迷宫:悖论、谜题及知识的脆弱性》,李大强译,北京理工大学出版社,2005,第22页。
(23)R. M. Sainsbury, Paradoxes, Cambridge University Press, 1995, pp. 1-2.
(24)A.P.马蒂尼奇:《语言哲学》,牟博等译,商务印书馆,2004,第91页。
(25)中国大百科全书出版社简明不列颠百科全书编辑部:《简明不列颠百科全书》(第1卷),中国大百科全书出版社,1985,第655页。

(原载于:《哲学动态》(京)2010年12期第76~81页。)

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