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季冠芳 弓肇祥:关于哲学逻辑的几个理论问题
录入: 哲学网编辑部 发表时间: 2013-06-07 点击: 982 次 我要收藏

哲学逻辑的崛起引发一系列理论问题。我们仅就其中几个提出一些不成熟的看法。
一、经典逻辑和非经典逻辑的界限
在这里经典逻辑是指标准的一阶谓词演算(CQC),它的语义学是模型论。随着非经典逻辑分支不断出现,使得我们对经典逻辑和非经逻辑的界限的认识逐步加深。就目前情况看,经典逻辑具有下述特征:二值性、外延性、存在性、单调性、陈述性和协调性。
传统的主流观点:每个命题(语句)或是真的或是假的。这条被称做克吕西波(Chrysippus)原则一直被大多数逻辑学家所恪守。20年代初卢卡西维茨(J.Lukasiwicz)建立三值逻辑系统,从而打破了二值性原则的一统天下,出现了多值逻辑、部分逻辑(偏逻辑)等一系列非二值型的逻辑。
经典逻辑是外延逻辑。外延性逻辑具有下述特点:第一,这种逻辑认为每个表达式(词项、语句)的外延就是它们的意义。每个个体词都指称解释域中的个体;而语句的外延是它们的真值。第二,每个复合表达式的值是由组成它的各部分表达式的值所决定,也就是说,复合表达式的意义是其各部分表达式意义的函项,第三,同一性替换规则和等值置换定理在外延关系推理中成立。也是在20年代初,刘易士(C.I.Lewis)在构造严格蕴涵系统时,引入初始模态概念“相容性”(或“可能性”),并进一步构建模态系统S1-S5。从而引发一系列非外延型的逻辑系统出现,如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑和认知逻辑等等出现。
从弗雷格始,经典逻辑系统的语义学中,总是假定一个非空的解释域,要求个体词项解释域是非空的。这就是说,经典逻辑对量词的解释中隐含着“存在假设”,在60年代被命名为“自由逻辑”的非存型的逻辑出现了。自由逻辑的重要任务就在于:(1)把经典逻辑中隐含的存在假设变明显;(2)区分开逻辑中的两种情况:一种与存在假设有关的推理,另一种与它无关。
在经典逻辑范围内,由已知事实的集合推出结论,永远不会被进一步推演所否定,即无论增加多少新信息作前提,也不会废除原来的结论。这就是说经典逻辑推理具有单调性。然而于70年代末,里特(R.Reiter)提出缺省(Default)推理系统,于是一系列非单调逻辑出现。
经典逻辑总是从真假角度研究命题间关系。因而只考察陈述句间关系的逻辑,像祈使句、疑问句、感叹句就被排斥在逻辑学直接研究之外。自50年代始,命令句逻辑、疑问句逻辑相继出现。于是,非陈述型的逻辑存在已成事实。
经典逻辑中有这样两条定理:┐(p∧┐q)(矛盾律)和p∧┐p→q(司各特律),前者表明:在一个系统内禁不协调的命题作为论题,后者说的是:由矛盾可推出一切命题。也就是说,如果一个系统是不协调的,那么一切命题都是它的定理。这样的系统是不足道的(trivial)。柯斯塔(M.C.A.da Costa)于1958年构造逻辑系统Cn(1〈n≤

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