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徐晔翀:论可能世界语义学中的个体跨界的同一性问题
录入: 哲学网编辑部 发表时间: 2014-07-11 点击: 13354 次 我要收藏

赋值函数可以使得模态公式与W中的可能世界挂钩,从而使模态公式α在W中的某个世界上为真或为假。为此V需满足以下条件:

⑴对每个个体变元xi,V(xi)=uuD

⑵对n元谓词符号φ,V(φ)={<u1, u2, ……un, wi >……}(u1, u2, ……un∈Dwi∈W)

⑶对原子公式φ(x1,……,xn),如果<V(x1),……V(x1)>

⑷对任意公式α和每一个可能世界wi∈W,有V(-α,wi)=1,当且仅当V(α,wi)=0。换而言之,V(-α,wi)=0,当且仅当V (α,wi)=1

⑸对任意的公式α、β和每一个可能世界wi∈W,有V(α→β,wi)=1,当且仅当V(α,wi)=0V(β,wi)=1。换而言之,V(α→β,wi)=0,当且仅当V(α,wi)=1V(β,wi)=0

⑹对任意的公式α和任一可能世界wi∈W,有V(Lα,wi)=1,当且仅当对每一个满足条件的wiRwj 的可能世界wj∈W,都有V(α,wj)=1

通过模态谓词逻辑中∧、∨、↔、M的定义可以将以上四条拓展为:

V(α∧β,wi)=1,当且仅当,V(α,wi)=V(β,wi)=1

V(α∨β,wi)=1,当且仅当,V(α,wi)=1或者V(β,wi)=1

V(α↔β,wi)=1,当且仅当,V(α,wi)=V(β,wi)

V(Mα,wi)=1,当且仅当,存在wj,wiRwj,且V(α,wj)=1)

在可能世界语义学中,可通达关系其实就是我们思维的一种模拟,在日常生活中,人们若要确定一个命题必然为真时,他们可以把现实世界当作一种可能世界,以现实世界为起点“想象”出各种可能的情况,如果所有这些可以设想出的可能情况都是真的,那么就可以认为这个命题在现实世界中是必然为真的。也就是说,当一个公式α(或者一个命题)在一个可能世界wi中必然为真(记作V(Lα,wi)=1),其充分必要条件是:对于每个满足条件wiRwj 的世界wj ∈W,都有V(α,wj)=1。在这里我们可以将wi 看做是日常生活思维的现实世界,wj 看做是人们设想出来的任意的可能世界,即在wi可通达到的每一个世界中,α都是真的。于是我们可以借助可通达关系R来刻画必然性:一个命题在某一个可能世界中是必然的,当且仅当,它在与该可能世界的所有可通达的世界中是真的;一个命题在某一个可能世界中是可能的,当且仅当,它在与该可能世界的某些可通达世界中是真的。

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