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姜璐 张方风:要加强对复杂适应性系统的研究——对自组织理论的反思
录入: 哲学网编辑部 发表时间: 2013-06-24 点击: 2119 次 我要收藏

1 自组织理论发展的简单回顾
在整个世界演化的方向问题上,我们会看到两种截然不同的现象。在无生命世界我们看到:浓度不同的两种液体倒在一起,一段时间后浓度变成一样,相反的过程不存在;温度不同的两个物体放在一起,一段时间温度也会一样,相反的过程也不存在。类似的例子比比皆是。它们的演化方向,或者说时间箭头是指向简单、均匀、平衡,通常我们说这是退化现象。
在有生命世界,我们看到另外一种情景:生命从单细胞生物开始,演化成整个生物界;人类也是从群居,每个家庭、村庄、部落全都一样地进行同样生产的均匀情况,向出现劳动分工,男耕女织方向发展,最后组成社会;原来均匀一片的村庄,演化形成城市、农村,出现差别;人类社会的发展就是分工越来越细,差别越来越大,相互之间的联系越来越紧密,全地球现在已经形成一个整体,人们在说“全球经济”、“地球村”。这一类事物的演化方向是不断走向复杂、差别、非平衡,是进化现象。
如何看待这两类截然不同的现象,在20世纪上半叶科学家就开始思考。科学家魏格纳(Wigner)的看法很有代表性,他说:“近代科学中最重要的间隙是什么?显然是物理科学与精神科学的分离。实际上物理学家和心理学家之间毫无共同之处——或许,物理学家为心理学方面较肤浅的研究提供的某些工具可以除外,而心理学家警告物理学家要小心以免所隐藏的欲望影响他的思考和发现。”[1]
自组织理论的创始人普利高津(I.Prigogine)、哈肯(H.Haken)等正是从试图解决实际存在的两种演化方向的角度出发,来研究世界的复杂性。他们采取的解决途径是在自然界、无生命世界寻找进化的现象;针对自然界、无生命世界的进化现象进行讨论,采用适当的数学工具,建立相应的理论。然后,他们统一了不同演化方向的演化理论,他们指出:进化、退化都是客观世界可以存在的演化方向,只是条件不同,系统实现演化的结果不同而已。他们是针对比较简单、容易讨论的自然界“进化”现象,建立起自组织理论,进而用自然界的自组织理论来建立整个世界的演化理论,再来解释部分社会进化现象。
1965年在一次理论生物学的国际会议上,普利高津第一次提出耗散结构的概念,用以讨论在远离平衡条件下系统形成的一种有序结构,这种有序结构的形成和维持都需要依靠外界物质、能量的供给。这是一种全新的结构,它不同于以前人们经常讨论的晶体结构,需要用新的理论、方法来进行讨论,经过了十多年的研究,最终形成了耗散结构理论,他也在1977年获得了诺贝尔化学奖[2]。德国物理学家哈肯在研究激光形成机制时,发现在从自然光向激光转化过程中,光子的自发热运动与光子集体的定向运动相互斗争,此消彼长,存在临界点;在临界点以上集体的定向运动占主导地位,形成激光;在临界点以下,自发热运动占主导地位,呈现自然光。哈肯将其推广,创立协同学[3]。这两个理论都是研究系统向有序转化的机制问题,我们统称其为自组织理论[4]。
自组织理论讨论的对象是复杂系统,它是研究复杂系统演化的一种理论。经过几十年的研究,自组织理论获得了长足的发展,不仅建立了一套完整的理论体系,而且也解决了大量的实际问题,特别是对不少实际问题,自组织理论都给出了定量或半定量的分析。
每一种理论都有它的实验基础,有它研究的出发点,自组织的提出是为了解决自然界从无序均匀状态向远离平衡的有序结构的转变问题。经过研究,普利高津等人得出发生转变的条件,找到了在近平衡区系统存在最小熵产生原理。最小熵产生原理和原来已经得到的昂萨格倒易关系,形成了近平衡区统计物理的两块基石,构造了整个近平衡区统计物理的理论体系。普利高津认为,在远离平衡的非线性区,系统演化出现多种可能性,在一定条件下,系统有可能从无序的热力学分支演变到有序的耗散结构分支上,并具体给出了出现耗散结构的宏观条件。在研究多子系统的系统发生相变,出现有序结构的过程中,哈肯等人提出序参量(慢变量)概念,找到慢变量支配快变量的役使原则;并且给出了具有多个状态变量系统,在向有序状态转变过程中,如何简化计算的数学方法——快变量绝热消去法,这为在宏观层次上控制系统相变提供了理论基础。无论是普利高津还是哈肯,他们都采用微分方程数学工具在宏观和随机两个层次上进行讨论。
自组织理论提出来以后,不仅在理论上取得了很大成就,而且在实际应用上也获得了巨大的发展。人们利用自组织理论建立社会问题的模型,原来停留在思辨层次上定性讨论的问题,现在可以进行定量的讨论;原来仅能进行计量数据统计分析的社会科学问题,现在可以进行机理上的定量分析。自组织理论研究社会经济问题与同样进行数量分析的计量经济学不同在于:计量经济学从数据出发,利用统计学的方法进行分析,并不涉及研究对象的演化机理,它虽然可以做出很好的拟合曲线,并利用趋势外推可以进行预测,但只知其然,并不知其所以然;自组织理论从分析系统演化的机理出发,分析系统内相互作用机制,建立系统的演化方程,给定参数的物理意义,带入初始条件,分析计算结果。自组织理论为社会科学的研究提供了一条新的思路,提供了新的研究方法。在这方面,自组织理论科学家做了不少的工作。比利时布鲁塞尔学派的阿伦教授(P.Allen)通过分析系统演化机制建立了渔业生产模型用以讨论加拿大沿海的渔业生产,得到了与实际数据一样的结果[5],他还用反应扩散方程描述了比利时城市演化的过程。德国魏德利希(W.Weidlish)和黑格(G.Hagg)以协同学为基础,利用主方程研究了舆论形成和德国经济发展问题也获得了较大的成功[6]。自组织对复杂系统的研究便于人们将分析得到的结果与实际测量、观察得到的数据进行比较;便于人们深入了解复杂系统更本质的性质。
目前自组织理论研究仍在深入进行,在理论方面由于计算机的使用,人们开始把序参量、整体分析等自组织理论思想与计算机强大的计算能力相结合,进行模式识别、人工智能等的研究[7][8][9][10],并且深入到对蛋白质、基因等的微观生物领域[11][12][14] 和认知、记忆等脑科学领域[13],以及教育、经济、金融等社会科学领域[15][16]。
2 自组织理论是复杂性科学的初级理论
同样是研究复杂性,自组织研究有它自己的特点。自组织讨论的复杂性是指能由状态变量描写的有序结构的形式和性质,我们把它定义为用函数形式表示的复杂性,这是比较简单的复杂性、初级的复杂性,这类复杂性通常能写成某种周期函数的形式(表示空间周期结构、时间周期结构、时空周期结构)。对有序结构这类比较简单的复杂性,主要研究它的稳定性、鲁棒性等性质,研究系统从均匀向有序结构转变的宏观条件(出现复杂性条件),研究参数(环境)怎样变化,才能引起系统情况改变(系统复杂性与环境的关系)。
然而正如所有理论都只能解决一部分问题,都有适用范围一样,自组织也只能解决一部分系统的演化问题,也有它的适用范围。从自组织理论的建立来看,它是用来解决自然界的复杂性,解决自然界演化过程中从无序到有序,从简单到复杂的问题。自组织对社会问题的讨论,应该看成是理论的一种扩展、一种延伸,是对社会系统的一种简化处理。严格说起来,自组织理论只能描述比较简单的系统的演化问题,对于大量存在的具有层次结构的系统的演化情况无法对它进行描写,不能处理复杂的社会问题。自组织理论处理的对象其状态必须是可以用数学函数描述的状态,你若无法将系统的状态写成函数形式,你也就不能用自组织理论来分析系统的演化情况。自组织理论还要求系统的演化机制必须能写成方程的形式,这样才能运用自组织理论相应的数学方法,如微分方程的定性理论、稳定性理论、分叉理论、突变论等来进行处理。自组织理论研究系统演化的复杂性,是通过上述数学方法给出系统是否可以出现有序结构,出现有序结构的参数条件是什么,给出某些系统所出现的有序结构的具体形式(用函数来描写系统有序结构的样子)。自组织理论无法给出系统演化的时间过程,自组织是对系统演化结果的描述,是对系统演化过程的终态的描述。对于其他的复杂性,对于出现复杂性的时间过程,对于出现复杂性的微观相互作用机制,自组织并没有进行讨论。
要想更深刻的理解自组织理论,还必须要把它与控制进行比较。从概念上来分析:组织与控制很接近,组织的目的很大程度上是为了管理、控制;那么自组织就与自我控制相联系。
从研究系统演化来看,在一定的外界环境下,系统具有一定结构,演化具有一定规律。自组织理论研究在这样的条件下系统能实现哪些稳定的有序状态,但很难了解系统从给定的已知状态如何到达某一个稳定状态。控制论正好相反,它并不关注能否通过控制达到某目标,或者说并不关心所要达到的目标在这里是否是可以存在的,而认为控制论给出的目标是一定可以实现的;控制论更关注的是如何通过输入完成这一过程,使之实现我们的要求,比如要求实现这一过程的时间最短,要求输出量在逐渐达到目标过程中起伏、变化最小,要求输入的能量最小等等。而且还可以看出来,控制论中被控制的量是系统的状态变量,输入输出之间的关系一般比较清楚,输入量增加,输出量也同样跟着增加,或者相反。最简单的例子就像汽车油门大小与汽车速度之间的关系一样,输入与输出的关系看得一清二楚。
从控制的角度来看自组织。在自组织过程中,我们控制的是环境条件,而不是系统的状态变量。控制量与输出量在数量上不存在定性的正比例关系,在典型的贝纳德流实验中,如果也要从控制的角度来分析,利用加热控制流体层上下的温度梯度,温度梯度增加与花样的出现没有定性的正比关系,而是梯度开始增加时,流体层没变化,当梯度达到某一临界值,流体层突然出现花样。这种控制可以被称作是相变控制,是给系统创造一种条件,促使系统自身的突然变化,促进系统性质的变化。另外,控制量与输出量之间的关系很难分析清楚。从贝纳德流的实验中可以看出,对流体加热,控制量在水平方向上无差别,只是使系统在竖直方向上存在差别;竖直方向上的控制,导致了系统出现六角形花样,在水平方向不同位置上流体微团运动情况出现不同:有的向上运动,有的向下运动,控制和输出在对称性上完全没有关系。自组织中的控制,只是形成一定的环境条件,提供系统向另一种状态演化的可能性,是否发生改变,还要依赖触发机制;通常最终出现的结果有多种可能性,具体出现那一种状态,何时出现,有一定的随机性。在自组织理论中,目前还未找到控制与输出之间在机制上的关系。因此,对比20世纪初对微观粒子运动的认识是两种观点(概率描述是完全的,还是在没有找到隐参数之前的近似描述),我们认为对自组织也可以提出类似的问题:自组织理论是对自然界进化现象的完备描述,客观世界确实如此,还是一种无奈之举?从对复杂性研究的认识上来看,我们更倾向前一种观点。从另一角度来看,我们改变参数,相当于改变了环境条件,系统的变化可以看成是适应环境,自组织讨论的系统随环境的改变而变化,应该不是达尔文进化论(那是一种渐变的理论),到更像一种突变理论。
自组织理论在自然界获得很大成功,不少人又把它应用到社会科学问题的讨论中,也得到了很好的效果。但是由于自组织理论使用了微分方程体系,在计算子系统与系统整体之间各量关系时仍然保留了“整体量等于部分量之和”这一经典自然科学的基本法则——叠加原理,因此自组织理论实际上无法解决层次之间涌现问题。具体来讲,自组织理论讨论子系统之间相互作用不分层次,每一个子系统,同时以相同的概率与所有子系统作用,各子系统之间没有差别。这样系统只能存在两个层次:一个系统整体层次,一个子系统层次。很多复杂系统不满足这一条件,也就不能应用自组织理论进行讨论。第二,自组织理论在进行计算时要求子系统数目要满足热力学极限(子系统数目趋于无穷,但单位体积的广延量不变),这在热力学系统中很容易实现,而对于其他实际系统,一方面子系统数量有限,几十个,上百个,即使作为近似,也不能像热力学系统对气体分子数那样,将它们视为无穷;另一方面,实际系统内,所有子系统是分别先结合成大一些的子系统,这些大的子系统再结合成更大的子系统,这样逐级结合,最终形成系统整体。子系统组成系统时要分成若干层次,子系统的相互作用也分成若干层次,而无法采用热力学极限。
目前,结合复杂系统的特点,在推广自组织理论时,我们也可以讨论具有层次性的一些系统,只要这些系统的每个局部仍然保持简单巨系统的性质,我们就可以对每个局部运用自组织理论,然后再将它们迭加起来得到系统演化的性质。对于子系统之间作用为非等概率的系统,我们可以利用贝叶斯概率体系数学工具,按照统计物理的思想进行处理。若由于系统为适应某些自然环境,要求系统能量(或自由能)取极小,或熵取极大,我们对存在极大化要求的系统演化,也可以利用拉氏乘子法等组合数学方法进行求解系统的演化行为。在自组织理论中,通常我们不讨论主客观交互问题,即不讨论在人参与系统演化、人与系统发生互相作用时,系统的演化行为;也不讨论由于符号信息对系统作用造成系统演化复杂性的系统演化行为。
3 对复杂性研究进一步深入的思考
自组织理论采用微分方程组(自组织理论称为反应扩散方程)来描写系统的演化,具体形式如下:
(3—1)
其中状态变量X为一列向量,是时间t和空间r的函数,我们讨论自治系统,函数f不含有时间t,在浓度梯度不大的情况下,扩散项可以写成上面的形式,这样成了一个抛物型的偏微分方程组。一般讨论空间均匀情况,系统的状态变量与空间坐标无关,演化方程简化成常微分方程组,如下所示:
(3—2)
对于这样简单的非线性微分方程组,一般情况下,无法求出精确解。除了特殊需要,我们利用计算机对给定的一些参数值进行数值计算以外,不讨论系统的演化轨迹问题。我们利用微分方程的定性理论、稳定性理论和分支理论来讨论系统演化可能出现的有序结构的具体形式、出现有序结构所对应的参数条件等。
系统科学的任务之一就是要讨论不同层次之间的关系,讨论怎样通过子系统之间的相互作用得到系统整体的性质,自组织理论在子系统层次采用随机微分方程来研究系统的演化问题。将系统的原来的宏观状态变量看成随机变量,建立随机变量的朗之万(Langevin)方程或者随机变量的概率分布满足的主(Master)方程(对离散分布情况)或佛克—普朗克(Fokker-Planek)方程(对连续分布情况)。在自组织理论中这三类方程之间是等价的,我们可以根据具体对象的不同特点,而选择不同类型的方程进行讨论。讨论也集中在系统的定态解,通过在随机层次上的讨论,可以得到系统定态解的涨落情况。
自组织理论所使用的数学工具体现了自组织研究对象的特点,也告诉了我们它的局限性。方程在反映系统演化上起着重要作用,自组织研究的系统,必须是可以用变化率来描写它们的相互作用和演化机制的系统,并且状态变化率是可以写成函数形式的,否则无法利用方程这一数学工具;系统的状态要用变量来表示,对连续变量采用微分方程,对离散变量采用迭代方程来描写它们的演化。要研究更复杂的系统的演化问题,突破自组织理论的局限性,我们考虑改变数学方法,使用计算机作为数学工具是必要的。我们可以采用计算机描述更复杂系统的状态,采用计算机反映系统相互作用的机制,实现系统的演化,采用计算机建立宏观微观联系。
不能要求复杂系统的状态仅局限在用函数描写的范围内,至少需要描写状态的形状、颜色、图形等,更复杂的系统还要讨论组成系统组分的各种分布、不同组分形状的各种拓扑组合(比如蛋白质结构)等。现在计算机技术实现了各类状态数字化,用字符串表示各种不同的状态,建立它们1—1的对应关系,在计算机上实现状态的“可视”。我们知道现在的数字化技术原则上对我们看到、听到的不同画面、声音,都能进行数字化,并对它们进行处理、加工,然后进行再现。这样,我们也就能够利用计算机对这类的复杂状态进行描述。要研究复杂系统演化问题,用计算机描写系统状态仅是第一步,还需要解决状态的变化问题。
对复杂系统状态的变化,目前已经解决了两个方面的困难。一个是利用字符串描写系统状态(比如颜色)以后,字符串的运算规则产生出来的结果,与状态相互作用产生的结果一样。比如表示黄色状态的字符串与表示蓝色状态的字符串相互作用得到的一定是表示绿色的字符串。另一个是对子系统之间复杂相互作用的描写。子系统之间作用的复杂性可以体现在随机性上,体现在智能上,目前人们根据实际的需要设计了各种各类的智能算法,如遗传算法,神经网络算法,模拟退火算法等,能够模拟实际的演化情况。现在的情况好像是,利用计算机对系统演化的微观相互作用机制的描写,还没有不能实现的;我们碰到更多的困难是,对演化机制认识不清,不能对计算机需要设计的算法提出明确的要求。
在实际操作层面,我们经常用计算机程序描写复杂系统的局域演化规则,反映子系统之间作用,利用计算机屏幕的图形反映系统整体状态,从中研究系统整体演化与子系统之间相互作用之间的关系。在利用计算机对复杂系统演化进行研究的过程中,对于大量具体问题在技术层面上都得到了很好的解决,但理论研究明显落后。我们认为现在需要建立以计算机为数学工具的系统演化理论。在这方面还需要做大量的研究工作,需要计算机专家与系统科学专家合作进行研究。
突破自组织理论局限性,除了在数学工具上利用计算机进行工作外,在概念方面需要加强对涌现——复杂系统层次之间关系的深入研究。涌现是系统科学的基本概念之一,在系统科学中,应该把原来研究的与之有关问题用涌现概念进行从新的梳理。我们认为涌现是在研究整体与局部关系上出现的概念。在整体与局部关系上至少可以存在以下几种情况:
(1)宏观状态变量是微观变量的简单取和,比如系统的体积等于各个局部体积之和,一个国家的GDP等于各地区GDP之和等,这里不存在涌现。在处理简单系统、简单巨系统演化问题时,会面对这类问题,它们满足叠加原理,经典牛顿体系能够处理。
(2)宏观状态变量是微观变量的加总,但是加总后在宏观上需要用新的变量描述状态。比如在热力学理想气体系统中,容器壁受到分子杂乱无章运动的撞击形成压强,它等于所有碰撞到器壁分子动量变化的加总。压强是在宏观上得到的新的状态变量。在热力学系统中,系统的温度是容器内所有分子平动动能的加总。在宏观层次上新出现压强、温度等力学量,它们都可以看成是涌现。在简单巨系统演化中要处理很多这样的涌现问题。
(3)另一方面,一些很重要微观状态变量在宏观上不再关心它,或认为它们消失了,比如在理想气体系统中,分子动量、动能、位置分布、速度分布等,在宏观热力学层次不再考虑,我们可以认为这也是一种涌现。
(4)我们碰到更多的涌现现象是指,在微观时不存在,新出现的宏观状态变量,这些变量是用来描述系统新的性质或功能的,而且很难讨论清楚它们与哪些微观变量,存在怎样的定量关系。比如人体的形状、行走的速度、面部的表情等在细胞层次无法讨论。在计算机元胞自动机研究中,单个元胞层次状态由黑白两个状态表示,到整体出现各种计算机图形形式、演化周期等,也应该属于这里所讨论的涌现。
(5)更复杂的涌现应该是类似“三个臭皮匠顶个诸葛亮”,从个体层次到集体层次的变化,宏观状态变量(诸葛亮的智慧)与微观变量(每个臭皮匠的智慧)加总没有简单数量关系,甚至要出现质的变化。
上面所列举的涌现现象中,最后一类,宏观、微观两类变量之间有关系,但无法说清,无数量关系,这类问题多数属于社会系统研究内容,目前还无法解决。前面3类涌现问题,能找到宏观与微观的具体联系,比较好处理,自组织理论解决了部分问题,如果利用计算机可以解决上述范围的所有问题。第4类涌现,在微观时不存在,宏观状态变量与微观状态变量之间的数量关系不易说清,对它的研究应是重点。在复杂适应性系统演化的讨论中,需要解决对这类涌现的描述、分析。
4 观点总结
自组织理论讨论了比较简单的复杂性,讨论的系统是用周期函数描述其状态的复杂系统,讨论的内容是系统发生相变的条件,相变后有序结构的形式,整个讨论利用微分方程数学工具,要求系统满足叠加原理,仍然是在牛顿体系内讨论问题。
目前复杂性研究深入的方向有两个,一个是使用计算机,使计算机成为研究系统演化的主要工具:系统状态利用数字化方法由计算机描写,系统演化机制利用计算机进行模拟。另一个是重点研究涌现问题,研究两个层次之间联系,研究如何利用计算机将微观、宏观两个层次的状态同时在计算机体现出来,并提供分析它们之间关系的办法。现在,复杂网络的研究,淡化子系统本身的性质,突出子系统之间的关系,容易体现整体与局部之间区别,值得总结。由于复杂系统的一般规律还很难分析清楚,研究应从具体问题入手,脑神经、功能材料、生物体(蛋白质)等复杂适应性系统是研究的切入点。
【参考文献】
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(原载《系统科学学报》2008年1期。)

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