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周少祥: “0”是人类认识世界的基础和方法
录入: 哲学网编辑部 发表时间: 2013-06-04 点击: 1375 次 我要收藏

    一、引言
德国数学家希尔伯特(Dacid Hilbert)有句名言:“没有任何问题可以像无穷那样深深的触动人的情感,很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,然而也没有任何其他的概念能像无穷那样需要加以阐明。”①
无穷问题研究之所以如此牵动人类的心,是因为它不仅仅涉及到数学,而且涉及到物理科学和哲学,涉及到宇宙的真谛。之所以至今没有达到令人满意的解释,是因为其状态无法达到。
本文从数学对无穷的定义出发,结合物理学没有绝对0的客观事实,阐述和解释了0与无穷的关系,并对物理学的质点假设所存在的问题进行了分析,解释了物理学方程只能是客观物质世界近似描述的必然原因。经过逻辑推理,指出只需要0和1两个数就可以描述一切我们的世界。结合0和1的是非逻辑关系,解释了悖论的实质,指出0是人类认识世界的基础,而趋“0”是解决问题的方法,并在此基础上,试图对哲学的基本问题重新进行诠释。
    二、无穷小与无穷大不构成对立统一体
无穷大与无穷小是一个神秘而复杂的问题,它们之间的关系如何?这个问题不仅仅涉及到数学,实质上还涉及到物理学和宇宙学。由于二者常常“结对”出现,这意味着它们还涉及到哲学,因为粗看起来,二者俨然象是对立统一的两个方面。
数学对于无穷小和无穷大的定义是:若,则函数f(x)称为当x→a时的无穷小量。若,则函数f(x)称为当x→a时的无穷大量。对于无穷小的解释是无穷小是无限趋于0,但不等于0;对于无穷大则没有类似的解释。②然而,这种定义和解释实际上并不是很严密。由于上述表达方式不便于理解,因此,我们换一种简单的形式进行阐述。
假定将一单位直线分割为x份,(1/x)代表每一份的大小。当x→∞时,(1/x)→0。根据数学定义,(1/x)是无穷小,而从严格意义上讲,x只是趋于无穷大∞,并不等于无穷大∞,如果将x称为无穷大,x→∞就成了无穷大趋于无穷大,这不符合逻辑。如若不然,它又是什么呢?因此,对比(1/x)→0,x→∞的关系,我们不难得出结论:数学将x→a,f(x)→∞时的f(x)称为无穷大缺乏严密性。数学借助于函数的极限来定义无穷大,掩盖了其不严密性。
从逻辑对等角度看,由于x→∞时,(1/x)→0,因此不难看出,x与(1/x)构成对立统一体;对应的0与∞也构成对立统一体。而无穷小与无穷大不构成对立统一体,将其放在一起并列描述,是“对称性的概念”导致的偏差,这说明数学和哲学对0、无穷小和无穷大还存在模糊认识。
    三、物极必反的数学表达与中庸思想
x.(1/x)=1是数学恒等式,其哲学意义在于对立双方统一的结果是回归本原,它们之间的关系则体现了中国哲学关于物极必反的哲理。即,当你穷极一个事物的某一个侧面时,其另一个侧面必然走向你所追求的反面。如将一段直线无限地分下去,可以得到无穷小量((1/x)),但是同时你也付出了近乎于无穷大(x)的代价。
需要提醒的是,千万别做寓言里“掰玉米棒子”的熊瞎子!如果将“掰得”的东西以及“掰的过程”都统统“扔掉”而不予关注,当然也就不会觉得付出了什么代价!
获得最大的收益,付出最小的代价,是人类追求的目标,这是一个多目标优化的数学问题。根据数学,其可行解必然是一个个的折中方案,因为所能付出的代价或所具备的资源条件是有限的。这是中庸哲学思想所决定的,不遵循中庸原则必将事与愿违。中庸不等于平庸,把中庸与平庸划等号是对中庸哲学的误解。
必须强调的是,不能讲数学结论是中庸哲学的基础,我们的先贤是在数学和物理学远不发达的古代,总结出物极必反的规律,并提出中庸哲学思想的。这是何等的伟大啊!
    四、物理学的研究范围
当(1/x)→0时,物理学走进微观领域,从分子,到原子、原子核与电子,从原子核,到质子和中子,再到夸克、中微子和胶子等等,随着研究的深入,所研究的对象越来越微小,物理学面临的困难就越大。因为进入微观世界越深,我们所付出的代价就越大,导致粒子加速器的容量越来越大,因此,微观物理学又常常被称为高能物理学。但是无论怎么分下去,也不可能到达0状态。
值得一提的是,粒子在加速过程中不断有光子释放出来,消耗或抵消了加速器施加给粒子的能量,这使得粒子加速器在微观物理学研究中的作用显得十分有限。而且,粒子加速过程中释放出光子这一现象意味着什么是值得研究的问题。
另外,对微观世界的观测也存在难以逾越的困难。因为作为最有效观测媒介的电磁波对微观粒子运动产生不可忽略的影响,现代物理学之不确定性原理所描述的就是这个问题。如果考虑观测手段的影响,微观粒子运动是否是不确定的很难得到证明。例如,电子绕质子运动呈电子云状。但这是电子运动本身具有不确定性呢,还是观测手段影响造成的呢?我们无法确定。
有人会说这是科学发展阶段性的反映,随着科学技术的发展,人类必将发明更精确和更有效的观测手段,这种想法虽不无道理,但不难想象,无论什么样的观测手段,都会对微观粒子运动产生影响,这使微观粒子世界具有不可观测性,使人类无法穷尽。
而当x→∞时,物理学进入天文学和宇宙学。面对浩瀚空隧的宇宙,人类不免会产生一种莫名的虚空感。因为尽管天空中不乏繁星闪烁,但物质世界的绝大部分空间呈几乎绝对真空和绝对零度的特征。而且在观测上,我们面临的困难也一样无法逾越,因为自然界慷慨赋予人类的、也是最可信赖的可见光(电磁波)也随着传播距离的增大而衰减,使我们所能观测到的东西(信息)则趋于0,因此,人类所能研究和描述的宇宙是有限的。
综上所述,可以认定[x,(1/x)]是物理学所能描述的范围,几乎所有的物理概念均在这个区域内!显然,这里产生一个严重的问题,那就是丢失了数学和物理学中司空见惯的“0”。
    五、物理学没有绝对的“0”
一般来讲,“0”是自然的,也是不言而喻的。笛卡儿坐标系的原点被设为0点,这样的处理方法也被认为是理所当然的。但是对于宇宙,其原点在哪里?是我们的地球吗?人类建立的宇宙模型都是以地球为原点的模型,而建立者对原点的设立或避而不谈,或闪烁其词。英国物理学家霍金在解释宇宙膨胀时,就借球体表面上任意两点之间的距离随球体膨胀而逐渐远离,来淡化其将宇宙模型的原点设定为地球所面临的哲学、物理学基本问题。③
不管宇宙是否存在绝对原点或者绝对的原点在何处,有一点是可以肯定的,那就是:人类将地球视为宇宙原点只能是人类的一厢情愿!宇宙的原点问题看似简单,实际上是一个复杂的、具有原则性意义的难题。
实际上,物理学没有绝对意义上的“0”点。从绝对值的角度看,任何物理量都不可能为0!最基本的物理量如绝对温度、绝对压力和绝对速度等均不能为零。
1906年德国化学家奈斯特在研究化学反应在低温的性质时得出结论:凝聚系的熵在可逆定温过程中的改变随绝对温度趋于零而趋于零,即lim(△S)[,T=0]=0。1912年奈斯特根据这个定理进一步推论出绝对零度不能达到原理,这个原理是:“不可能用有限个的方法使一个物系的温度达到绝对零度”④——即热力学第三定律。
除上述几个基本物理量之外,还有一个非常重要的参量——时间,它是否存在绝对的0点呢?根据相对论,绝对时间为0,宇宙空间则必须为0,宇宙大爆炸假说正是这样描述的。这时物质密度必须无限大、温度必须无限高。但是根据本文上述分析,我们不难判断不可能绝对为0的物理量,也不可能达到无穷大。因此,时间也不存在绝对的0点,即宇宙不存在开端问题。
实际上,物理学中没有绝对的0,宇宙就没有绝对的原点,现代科学的时空坐标——三维空间+一维时间所构成的四维坐标系就失去了其建立的哲学和物理学基础,因此,寄希望于物理学方程描述宇宙的全部纯属妄想。
    六、“0”丢失了,对称(宇称)会怎样?
数学上,1+(-1)=0是不言而喻的。笛卡儿坐标系中,0作为坐标原点也被认为是理所当然的。由于0的存在,1与-1的对称是显而易见的。物理学中,1与-1被称为镜像对称结构,也称宇称变换。哲学和逻辑学往往将这种对称结构视为对立统一体,之所以这样,与人类对“虚无”的情结不无关系。因为1+(-1)=0,即对立双方统一的结果等于0,似乎归于虚无了。粒子物理学中的粒子与反粒子相遇发生的所谓“湮灭”现象,几乎被看成了对立统一双方回归虚无的佐证。我们暂且不去分析湮灭究竟是怎么一回事,单说“湮灭”一词,就不难看出“虚无”在人类心灵中的位置。
然而问题绝非如此,为了便于阐述,我们举几个简单的例子给予说明。
物理学问题:如果力矢量,尽管这时,但实际上这种对峙是维持平衡或稳定的关键,比如,月球相对于地球、地球相对于太阳、太阳相对于银河系等等。
经济和社会问题:乙欠甲x元,甲也欠丙x元,甲的账面上x+(-x)=0,这是一个简单的算术问题。但实际上,这一简单的财务平衡却潜藏着一个井然有序的社会关系,焉0之有?如果谁要欠钱不还,打破这一和谐的社会秩序,必将引发严重的社会问题。
几何和空间问题:以任意一点为参考点,无论什么方位,其对称两点均落在以此原点为中心的球面上,两点的距离为球的直径。对于平面,这样的对称则构成一个圆。
生物学与社会学问题:雄与雌的结合构成一个繁衍后代的基本单元。
物质成分问题:所谓的“金无足赤”本质上是指不可能达到其杂质为零的状态。
这样的例子不胜枚举,从中不难看出,将物理学以及社会实践中的这种x+(-x)=0视为回归虚无是很荒谬的,只要你赋予变量x以物理的或实际的意义,其统一的结果就不可能完全归于0,而什么也不留下。
物理学中的粒子与反粒子碰撞发生的所谓的“湮灭”现象,其实质是“质量”向光子的能量转化,所谓的“湮灭”并不是回归所谓的“虚无”。粒子与反粒子的数学符号也不能表示为x与-x,而只能表示为x与x[-1],符合x.x[-1]=1的对立统一关系。即对立统一的双方回归其本原——能量,绝不是什么虚无。由于x.x[-1]=x[1+(-1)]=x[0]=1,不论从形式上看,还是从实质上看,这里的“0”绝不是“虚无”,但可以涵盖虚无。
不难得出结论:丢失了0点,意味着物理参数失去了镜像对称的基础,因此,宇称是否守恒不应从镜像对称角度去考察。对于华裔科学家李政道、杨振宁证明的宇称不守恒的

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