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吴国盛:自由的学术:希腊科学的非实用性与演绎特征
录入: 哲学网编辑部 发表时间: 2014-09-29 点击: 3438 次 我要收藏

       芝诺悖论采用的是证明的方法,但结论却与我们的经验常识相左。我们中国人很容易认为,芝诺悖论由于背离生活常识,只是一种廉价无聊的诡辩,不值得重视。但是,西方思想却没有轻易放过它。希腊人认为,结论是否荒谬并不要紧,关键是论证是否符合逻辑、符合理性的推理规则。如果他的论证不合逻辑、推理有漏洞,那自然应当放弃;如果他的论证没有问题,那就不能轻易放弃,相反,要以此追究我们的常识是否出了问题。事实上,芝诺悖论提出两千多年,一直没有被忽视、一直被讨论。由于涉及非常深刻的无限问题,对它的讨论实际上推动了无限数学的发展。

       要深入理解芝诺悖论,需要考虑时间空间的连续性问题。在这四个悖论中,前两个是一组,后两个是另一组。前一组预设了时间空间是连续性的,因而可以无限分割;后一组预设了时间空间是不连续的,因而存在着最小单元。只有考虑到这两个预设,芝诺悖论才是合理的。他想说的是,时间空间要么是连续的,要么是不连续的,无论哪种情况,都显示出运动的荒谬性,因此,最好的结论就是,运动不存在。我们喜欢“实践是检验真理标准”的人会断然否定芝诺的论证,会认为我们只须起身在屋子里走几步,举起手在空中舞几下,就证明了芝诺是错误的。然而,希腊人不这么看。希腊人会认为,我们并不否认我们经验中的确存在着运动这回事,但是,正如芝诺所说的,它不合理、不合逻辑。因为不合理、不合逻辑,所以我们宁可相信它不存在,它是一个假象。要破解芝诺悖论,不能诉诸经验、常识,只能诉诸进一步的理性论证。

       希腊人亚里士多德对芝诺悖论做了一个破解的尝试。针对“二分法”论证,他说,我们固然不能够在有限的时间里与数量上无限的事物相接触,但是,我们却可以以无限的时间点与数目无限的事物相接触。只要时间和空间都可以无限分割,那么在有限的时间内经过无限数目的点是可以的。

      我们暂且不论亚里士多德的论证是否正确——这个论证当然有其合理之处也有其局限——我们着重看一下理性知识的建构过程。很显然,在理性论证的过程中,一方面,我们会运用三段论,从前提推导出结论,另一方面,我们分析一个命题一个断言所包含的预设。前一方面是明面上的,是简单的,另一方面则是隐蔽的,是复杂的。正是后一方面,使我们见识到所谓“废话”是如何能够自我构建为知识体系的。

      芝诺的论证和亚里士多德的质疑,都是在理性规则的指导下,拓宽一个问题领域的逻辑空间。这种拓宽有时候是顺着的,比如,芝诺说,两点之间总是有一个中点,于是在迈步者的前面就有无限多个中点需要经历;在有限时间内经历无限个点是不可能的;因此,由一点运动到另一点是不可能的。亚里士多德的拓宽是逆着的:你说“两点之间总是有一个中点”,那就意味着你承认了空间的连续性;你承认了空间的连续性,最好也同时承认时间的连续性;你承认了时间的连续性,那么我们就可以有无限多个时间点;以无限多个时间点去接触无限多个空间点,是可以的。亚里士多德的质疑的关键在第一步,即追究到芝诺论证中的预设。对预设的追究,是演绎科学之所以能够提供“新知”的关键。

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