我们可以举芝诺悖论为例，来考察一下希腊人的证明性知识如何独立于经验进行构建。芝诺是巴门尼德的学生。巴门尼德提出“存在者存在、不存在者不存在”（或可译成“是就是，不是就不是”）作为他的基本立论，基于这个立论，他认为变化不可能，一切变化根本上是假象。芝诺为其师的立论提出论证，他想证明“运动是不可能的”。他一共提出了4个运动悖论，以此证明运动不可能存在。

       第1个悖论叫做“二分法”。他认为，从A点到B点的运动是不可能的，因此，为了由A点到达B点，必先到达AB的中点C；为了达到C点，必先到达AC的中点D；为了达到D点，必先到达AD的中点E……，这样的中点有无穷多个，因此，从A点出发的第一步根本迈不出去。

       第2个悖论叫做“阿基里斯追龟”。阿基里斯是荷马史诗中的英勇战将，迅跑如飞，芝诺现在要论证他追不上乌龟。芝诺说，阿基里斯为了追上乌龟，必须将到达乌龟起跑时的位置；可是，等他到达这个位置的时候，乌龟已经在前头了。他若继续追，总是要先到达龟先前所在的位置，而这个位置总是离龟现在的位置有一段距离。无论龟跑得多慢，阿基里斯跑得多快，他也只能逐步缩小这个距离，而不可能彻底消除这一距离，因此，阿基里斯永远追不上龟。

       第3个悖论叫做“飞矢不动”。他说飞着的箭在每一瞬间肯定在某一个空间位置上，而在一个空间位置上，意味着在这一瞬间它是静止的。既然在每一瞬间都是静止的，而时间又是由这些瞬间所构成，那么总的来看它是静止的。

       第4个悖论叫做“运动场”，说的是三列物体的相对运动。相对于静止的一列物体运动了1个单元的空间，相对于运动的一列物体却运动了2个单元的空间。如果我们承认有一个最小的空间间隔的话，那么就会出现1个空间等于2个空间这样的悖论。

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